Integralrechnung Reckteck durch Eckpunkte?

Die AUfgabe ist folgende

Für jeden Wert von a > 0 ist eine Funktion fa gegeben durch fa(x) = -ax^2 + a

Das Rechteck mit den Eckpunkten A(1I0), B(1Ia), C(-1Ia) und D(-1I0) wird durch den Graphen von fa in zwei Teistücke zerlegt. Berechnen Sie das Verhältnis, in dem die beiden Flächeinhalte zueinander stehen.

Hier bin ich mir unsicher und wollte nach einem Ansatz fragen

Answer 1

[Vampirjaeger]

Die Fläche des Rechtecks beträgt 2*a.

$\int_{-1}^1-ax^2+a\ dx=\frac{4}{3}a$

Die beiden Flächen verhalten sich dann wie 4/3*a zu (2-4/3)*a = 2 zu 1.