Integral mithilfe von Dreiecksflächen bestimmen?
Hallo, könnte mir bitte einer erklären, wie man das macht? Bräuchte von c-e
2 Antworten
Deine zu berechnenden Integrale sehen so aus:
c)
d)
e)
Jetzt berechnest du die Fläche der rechtwinkligen Dreiecke bzw. Rechtecke, das sollte denk ich mal kein Problem sein. Wichtig ist noch, dass das Integral ein sogenannter orientierter Flächeninhalt ist. Das heißt die Flächen unterhalb der x-Achse kriegen ein negatives Vorzeichen, die oberhalb davon ganz normal ein positives. Zum Schluss addierst du dann pro Aufgabe die ganzen Teilflächen (inklusive Vorzeichen) jeweils zusammen.
Am Besten skizzierst Du Dir die entsprechenden Funktionen und die gesuchten Flächen. Bei c) und e) handelt es sich um "schräge Geraden", d. h. die gesuchte(n) Fläche(n) sind dreieckig. d) ist eine Parallele zur x-Achse. Hier ist die Fläche rechteckig.
Diese Flächen nun mit den entsprechenden Flächenformeln für Dreiecke und Rechtecke ermitteln.
Eigentlich wärs ja mal lustig, sowas wie Riemannintegrale zu machen aber mit Dreiecken anstelle von Rechtecken :-D