Ingralberechnen?
Kann mir wer sagen was ich falsch gemacht habe. Aufgabe d) nr.1. bei mir kämen 40/3a raus, aber es müssen 4/3 sein.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Falsch ist Deine Stammfunktion zu 2ax:
und nicht 4ax², was Du als Stammfunktion verwendet hast.
Nachtrag nach Kommentar:
- Berechne den y-Wert des Hochpunktes in Abhängigkeit von a.
- Das Quadrat hat dann die Fläche y(a)²
- Bestimme das Integral ( x(a) ist dabei die zweite Nullstelle neben x=0)
-
- Setze
- Das gibt eine Gleichung für a und die löst Du nach a auf, sodass die Gleichung erfüllt ist.
Nachdem das Integral ja in Teil a) schon berechnet ist verkürzt sich das zu:
Dann wird es ganz einfach, denn der Scheitelpunkt liegt bei x=a (genau zwischen den Nullstellen) und f(a) = -a² + 2a² = a². Also bleibt am Ende die Gleichung:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RatatacoSenpai/1612350572064_nmmslarge__0_767_1080_1080_af6ed73097280c3a922055ed98222d29.png?v=1612350572000)
Vielen Dank! Könntest du mir vielleicht noch erklären wie ich bei der Aufgabe 2 vorgehen muss?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Der Hochpunkt ist der Scheitelpunkt der Parabel
der liegt bei
( 2a/2 / f(2a/2) )
also bei (a / -(a)² + 2a*a )
also bei (a / a²)
.
das Quadrat hat eine Seitenlänge von a²
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RatatacoSenpai/1612350572064_nmmslarge__0_767_1080_1080_af6ed73097280c3a922055ed98222d29.png?v=1612350572000)