In welcher zeit hat sich ein Kapital von 1500€ bei einer Verzinsung von 3,5% verdoppelt?

6 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Volens
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
20.02.2022, 18:00 
Wachstumsformel Kn = Kₒ q^x

3000 = 1500 * 1,035^x   | drehen        x ist die Zeit

1500 * 1,035^x = 3000   | /1500
1,035^x        = 2
ln 1,035^x     = ln 2   | 3. Potensgesetz
x * ln 1,035   = ln 2   | /ln 1,035
     
      x        = ln 2 / ln 1,035
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Volens  20.02.2022, 18:04

rund 20 Jahre, genauer 20,1488

2
Morfi655
20.02.2022, 17:59

 2 ist eigentlich Endkapital durch Eingangskapital und unten 1 plus Zinssatz.

Übrigens hast du die Zeitangabe beim Zins vergessen, aber ich vermute mal, dass es Jahre sind. Bei unterjährigen Abschlägen kommt man nochmal auf einen anderen Zins (Stichwort effektiver Jahreszins).
SebRmR
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
20.02.2022, 17:57

Auf das Kapital kommt es nicht an.

(1 + 0,035)^n = 2
1,035^n = 2
Das musst du lösen. Kannst du das?

Gmno34852 
Beitragsersteller
 20.02.2022, 17:59

20,15?

1
SebRmR  20.02.2022, 18:04
@Gmno34852

Wenn das bedeuten soll, dass n = 20,15, mach die Probe:
1,035^20,15 = 2
2,0000831... = 2
Passt so

0
Ilmenau119
20.02.2022, 18:15

(1,035)hoch x = 2

x*log 1,035 = log 2

x= log 2/log1,035

,

x=0,3011029996/ 0,01494035

20,15 Jahre