In möglichst viele Faktoren zerlegen?

Hey zusammen
Ich habe hier eine Aufgabe, die ich nicht ganz verstehe ( Nr.4 b)). Könnt ihr sie mir vielleicht erklären?
Lg

Answer 1

[jenny1jenny]

Vielleicht musst du erstmal mit s2 die zweite Klammer ausklammern (=s2*s2 und s2*-1) und dann die Minusklammer auflösen oder du multiplizierst zuerst die 2 Klammern miteinander

Answer 2

[Rhenane]

vorne könntest Du in der quadr. Klammer ein s ausklammern und dann nach "draußen" bringen. Die hintere Klammer erinnert an den 3. Binom.

Comments

[hbglgh]

vordere klammer ist die erste binom. Formel ;)

[Rhenane]

@hbglgh

Schon klar, aber es sollen ja möglichst viele Faktoren gebildet werden; und das Ausklammern eines s wäre eine Möglichkeit.

[Rhenane]

@Rhenane

sähe also in etwa so aus:
(s²+s)²-s²(s²-1)                    |vorne s ausklammern
=(s(s+1))²-s²(s²-1)               |quadr. Klammer trennen
=s²(s+1)²-s²(s-1)(s+1)         |s² ausklammern
=s²[(s+1)(s+1)-(s-1)(s+1)]   |(s+1) ausklammern
=s²(s+1)[(s+1)-(s-1)]           |eckige Klammer zusammenfassen
=s²(s+1) * 2                         |sortieren
=2s²(s+1)

[UlrichNagel]

@Rhenane

Wow, etwas kompliziert, finde ich. Muss man gehörig aufpassen mit Faktorisieren! Hab einfach alles ausmultipliziert und zusammen gefasst.

[Rhenane]

@UlrichNagel

bei sowas wollen die Lehrer wohl sehen, dass man alles, was gleich ist, immer wieder ausklammert; bis etwas einfaches übrig bleibt.

[UlrichNagel]

@Rhenane

Stimmt, so hatte ich die Frage garnicht gelesen! Ich bin schnell zu 2(s³+s²) gekommen und dann in viele Faktoren zu 2(sss+ss)!

[BiggerMama]

@Rhenane

ist der eleganteste Weg

Answer 3

[UlrichNagel]

Ist erstmal eine mathematisch unsinnige Forderung, aber wenn so gewollt:

Binomische Formel lösen und hinten Ausklammern, zusammen fassen (was geht) und dann die Potenzen in Faktoren umformen!

2(sss + ss)