Klammere gemeinsame Faktoren aus - wer kann mir das bitte erklären?
Ich verstehe diese beiden Aufgaben nicht bei unseren Thema, kann es mir jemand erklären.
32x-24y=?
20a-12ab=?
3 Antworten
Gemeinsame Faktoren sind hier quasi die größten gemeinsamen Teiler, die du finden musst. Dazu zählen sowohl die Zahlen (also Vorfaktoren) als auch die Variablen.
32x - 24y
= 8(32x/8 - 24y/8)
= 8(4x-3y)
Denn 8 ist der größte gemeinsame Teiler von 32 und 24. Bei den Variablen lässt sich aber keine Gemeinsamkeit finden, deswegen wird auch keine ausgeklammert.
Das, was du ausklammerst, ist dann dein sogenannter Divisor. Also die Zahl, durch die geteilt wird. Das, was in die Klammern kommt, ist der alte Term geteilt durch den Divisor. Du teilst also das, was in die Klammern kommt, durch den Faktor, den du ausklammerst. Das kannst du oben in dem Zwischenschritt nochmal veruschen, zu verstehen, falls nicht schon geschehen.
Nächste Aufgabe:
20a - 12ab
Hier kannst du jetzt 4 und das a ausklammern, also 4a. Versuch den Rest mal selbst.
primfaktorzerlegung der zahlen und dann auch die buchstaben als kleinste gemeinsame vorkommen ausklammern
32x - 24y = 2*2*2*2*2*x - 2*2*2*3*y = 2*2*2* (2*2*x - 3*y)
hier das war mal ausführlich oben. gemeinsam war das 2*2*2 das wurde ausgeklammert.
Nun wieder zusammenfassen = 8 * (4x - 3y)
Ein gemeinsamer Faktor ist eine Zahl, durch die
beide Zahlen teilbar sind. Du sollst vermutlich
den größten finden. Bei 32 und 24 ist das 8.
Ausklammern heißt, dass du beide durch 8 teilst
und diesen Faktor vor die Klammer schreibst:
8*(4x - 3y)
Jetzt mach mal die zweite Aufgabe.