In einem Rechteck ist b um 2 kürzer als a, verlängert man a um 4 und verkürzt b um 2, so erhält man ein Rechteck mit dem selben Flächeninhalt?

Wie kann ich diese Gleichung lösen?

Comments

[SebRmR]

Wie lautet die komplette Aufgabe?
... man ein Rechteck mit demselben ? ?

[JanMcJones]

Flächeninhalt

Answer 1

[GunnarHeinrich]

Gleichungssystem:

b = a-2

Daraus folgt:

a(a-2) = (a+4) (a-4)

Ausrechnen und drüber nachdenken darfst Du gerne selber ;)

Answer 2

[Halbrecht]

b muss 2 mehr haben als a , damit b solang wie a wird . >>>>
b+2 = a .
Fläche A = a*b ..... für a wird b+2 eingesetzt ..... A = (b+2)*b = b² + 2b = A1

neues Rechteck
a wird verlängert um 4
a+4
b wird verkürzt um 2
b-2
Fläche A = (a+4)*(b-2) ..... für a wird wieder b+2 eingesetzt ..... (b+2+4)*(b-2) = (b+6)*(b-2) = b² + 4b - 12 = A2

A1 soll gleich A2 sein

b² + 2b = b² + 4b - 12........b² fällt weg und -4b
-2b = -12
b = +6

Probe :

A_Rechteck : b * a
A1 : 6 * 8 = 48
A2 : (6-2) * (8+4) = 4*12 = 48

Passt und fertig .