Textaufgabe pq-Formel?
,,Wird eine Seite eines Quadrats um 6cm verlängert und die benachbarte Seite um 2cm verkürzt, so entsteht ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von 128cm^2. Bestimme Die Seitenlänge des Quadrats mithilfe einer Gleichung"
Ich habe bisher eine Gleichung aufgestellt:
(x+6)(x-2)=128
x1=2 x2=-6
Nun, ich habe keinen Plan, wie ich weitermachen soll. Kann mir das vielleicht jemand erklären? Bzw. ist mein Ansatz überhaupt richtig?
3 Antworten
Der Ansatz ist soweit korrekt, nur die Gleichung muss ja 128 ergeben. Die beiden Lösungen, die Du angegeben hast mit x1 = 2 und x2 = -6 sind falsch, da ja dann 0 rausbekommen würde, und nicht 128.
Um die richtige Lösung zu finden, musst Du (x+6) • (x-2) ausmultiplizieren und die 128 auf die andere Seite rübersubtrahieren:
(x+6) • (x-2) = 128
x² + 4x - 12 = 128
x² + 4x - 140 = 0
Jetzt kannst Du hier die pq-Formel anwenden, und x bestimmen.
Ja, der Ansatz ist richtig. Deine Lösungen für X sind aber beide falsch. Setze sie doch einmal ein, dann erkennt man das.
Antwort zur Kontrolle: 10cm.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Beste Grüße
Hans Dieter
Der Ansatz ist gut. Zuerst die Klammern ausmultiplizieren. Dann 128 auf die linke Seite bringen, damit hast du eine Nullgleichung.
Dann pq-Formel anwenden.