Ihnen stehen 2 fertig präparierte Antibiotikalösungen zur Verfügung: 1%ige und 0,01%ige. Einem Patient wird eine 0,05%ige Lösung verordnet?

In welchem Verhältnis müssen die Antibiotikalösungen gemischt werden?

Diese Aufgabe bringt mich schon seit einer Stunde zum verzweifeln, weiß jemand wie man das lösen kann?

danke!

Answer 1

[RobertLiebling]

Du musst eine Mischung aus beiden finden. Von der 1%-Lösung nimmst du einen Teil. Und dann noch x Teile von der 0,01%-Lösung, damit insgesamt 0,05% herauskommen.

Formal:

(1 + 0,01x) / (1 + x) = 0,05

x = 23,75

Also: 1 ml von 1% und 23,75 ml von 0,01% ergibt zusammen 24,75 ml mit 0,05%

Comments

[Perry66]

Woher weißt du , in wieviel ml das Antibiotikum gelöst ist ?

[Halbrecht]

@Perry66

man kann irgendeine Menge annehmen , um die Aufgabenstellung zu lösen.

Wenn man dann 50 ml 0.05 haben will , muß man eben 50ml in 24.75 Teile rechnerisch aufteilen und entsprechende Mengen nehmen .

[RobertLiebling]

@Perry66

Das ist bei Prozentangaben egal. Wichtig ist nur das Mischungsverhältnis.

Hier also 1 : 23,75

Vor den letzten Absatz hätte ein 'z.B.' gehört...

[Halbrecht]

die 1% sind die nicht geschriebene 1 vor dem x in (1+x) ?

[RobertLiebling]

@Halbrecht

Nee, die nicht geschriebenen % im Zähler: (1% + 0,01%) / (1 + x) = 0,05%

;-)

Im Nenner stehen die Teile (1 Teil vom Starken und x Teile vom Schwachen).

[RobertLiebling]

@RobertLiebling

Jetzt hat der Editor oben das x verschluckt. 🙈

Answer 2

[Halbrecht]

Löse diese Gleichungen mal nach x, mal nach y auf ...............Ersetze dafür x durch 100-y bzw y durch 100-x ..........................100 ist willkürlich gewählt , man könnte auch 300 nehmen, es kommt ja nur auf das Verhältnis an

:::::::::::::::::::::::::::::::::

x+y = 100

0.01 * x + 0.0001 * y = 0.0005 * 100

Das Verhältnis ist ca 1 : 23.75 wobei 1 die 1% Lösung meint , 23.75 die 0.01%

Answer 3

[Picus48]

Sei das Volumen der dicken Lösung mit 1 % = x

Sei das Volumen der dünnen Lösung mit 0,01 % = y

Dann gilt doch offensichtlich:

x * 1 % + y * 0,01 % = (x + y) * 0,05 % Ich lasse die %-Zeichen im folgenden weg.

1 x + 0,01 y = 0,05 y + 0,05 x

-0,04 y = -0,95 x

y = 23,75 x

Heißt also, zu einem Volumenteil der Lösung x (1 %) gibt man 23,75 Volumenteile der Lösung y (0,01 %).

Answer 4

[Dackodil]

Verdünne die 0,1%ige Lösung 1 : 1 mit physiologischer Kochsalzlösung.

Comments

[RobertLiebling]

Es gibt eine 0,1%ige Lösung?

[Blindi56]

0,01 verdünnt wäre 0,005

[Dackodil]

@Blindi56

Jetzt haben wir beide einen Fehler gemacht. Ich bin von der 0,1%igen Lösung ausgegangen (nicht 0,01) und würde bei 1 : 1 Verdünnung eine 0,05%ige Lösung erhalten. Gewollt war aber eine 0,05%ige Lösung, für die ich die 1%ige Lösung als Ausgang für die Verdünnung hätte nehmen müssen.

Habe aber die Frage gar nicht richtig erfaßt, das nämlich beide Fertiglösungen gemischt werden sollten. RobertLiebling hat natürlich die richtige Antwort gegeben.

[Blindi56]

@Dackodil

Ih war, ehrlich gesagt, schon bei der Gleichung mit x und y, hatte aber irgendwie nicht vernünftig ausgerechnet bekommen, so nachts um 1......