Mathematik Hilfe? wichtig 🙏🏻??
Unsere Matheaufgaben heute :
Um Essig mit 5% Essigsäure zu erhalten, wird 80%ige Essigessenz mit Wasser gemischt. um die gleiche Menge Essig mit 4% Essigsäure zu erhalten, werden von der Essenz 0,035dm^3 weniger beigemengt.
a) Berechnen Sie, aus wie vielen Litern die Essigessenz bestand
b) berechnen Sie, wie viel Wasser hinzugegeben wurde
bin gerade echt am verzweifeln
3 Antworten
1 dm³ 80%iger Essigessenz enthält 800cm³ Essig und 200cm³ Wasser
x dm³ 5%iger Essig enthalten x•0,050cm³ Essig und x•0,950cm³ Wasser.
Um diese herzustellen, braucht man x•1/16 Liter Essigessenz und x•15/16 Liter Wasser.
x dm³ 4%iger Essig enthalten x•40cm³ Essig und x•960cm³ Wasser.
Um diese herzustellen, braucht man x•1/20 Liter Essigessenz und x•19/20 Liter Wasser.
Aus der Differenz x•1/16 - x•1/20 = 0,035dm³ kannst Du x ausrechnen.
x = 2,8 dm³
x / 16 dm³ = 0,175dm³ ist die ursprüngliche Menge Essigessenz
5%iger Essig: 2,8/16 dm³ Essenz + 2,8*15/16 dm³ Wasser
Du hast 0,175 dm³ Essenz (=0,14dm³ Essig + 0,035dm³ Wasser) mit 2,625dm³ Wasser verdünnt: 0,14dm³ / (0,175+2,625)dm³ = 0,05 = 5%
4%iger Essig: 2,8/20 dm³ Essenz + 2,8*15/16 dm³ Wasser
Du hast 0,14 dm³ Essenz (=0,112dm³ Essig + 0,028dm³ Wasser) mit 2,64dm³ Wasser verdünnt: 0,112dm³ / (0,14+2,64)dm³ = 0,04 = 4%
Diese Aufgabe ist wie deine, nur dass da eine Zahl anders ist :
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1al/lgs/lgs_aa_mia02.pdf
Ich habe die Richtigkeit dieses Rechenweges nicht überprüft, und du musst ihn an deinen veränderten Zahlenwert anpassen.
x liter Essenz
y liter Wasser
80•x + 0•y = 5(x+y)
80•(x-0,035) + 0•y = 4(x+y)
x und y berechnen.
Aber wieso „0•y“ beim ersten? Dann rechnet man doch 0 Liter wasser
Sorry, die Dimensionen sind nicht korrekt, deshalb das Ganze nochmal:
1 Liter 80%iger Essigessenz enthält 0,8dm³ Essig und 0,2dm³ Wasser
x dm³ 5%iger Essig enthalten x•0,05dm³ Essig und x•0,95dm³ Wasser
um diese herzustellen, braucht man x•1/16 Liter Essigessenz und x•15/16 Liter Wasser.
x dm³ 4%iger Essig enthalten x•0,04dm³ Essig und x•0,96dm³ Wasser
um diese herzustellen, braucht man x•1/20 Liter Essigessenz und x•19/20 Liter Wasser.
Aus der Differenz x•1/16 - x•1/20 = 0,035dm³ kannst Du x ausrechnen.
x = 2,8 dm³
x / 16 dm³ = 0,175dm³ ist die ursprüngliche Menge Essigessenz
5%iger Essig: 2,8/16 dm³ Essenz + 2,8*15/16 dm³ Wasser
Du hast 0,175 dm³ Essenz (=0,14dm³ Essig + 0,035dm³ Wasser) mit 2,625dm³ Wasser verdünnt: 0,14dm³ / (0,175+2,625)dm³ = 0,05 = 5%
4%iger Essig: 2,8/20 dm³ Essenz + 2,8*15/16 dm³ Wasser
Du hast 0,14 dm³ Essenz (=0,112dm³ Essig + 0,028dm³ Wasser) mit 2,64dm³ Wasser verdünnt: 0,112dm³ / (0,14+2,64)dm³ = 0,04 = 4%