Ich suche die kleinste Basis in dieser Potenz?

Beispiel: 8^2 gleich ( 2^3)^2

Frage: 243^4 gleich ?

Dankeschön! 😘

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

243 = 3⁵
243⁴ = (3⁵)⁴ = 3²⁰ (= 3486784401)

Bei hohen Zahlen, überprüfe die Teilbarkeit durch die ersten Primzahlen und versuche die Zahl so zu zerlegen. 243 ist durch 3 teilbar. Für andere solche Aufgaben ist es auch sinnvoll einige Quadrat- und Kubikzahlen zu kennen.

Answer 2

[Volens]

243^4 = (3^5)^4 = 3^20

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Trilobit]

Du suchst die Primfaktorzerlegung.

243 ist offensichtlich durch 3 teilbar (2+4+3=9). Wenn du 243 also durch 3 teilst, bekommst du eine neue Zahl, die du ebenfalls zerlegen kannst, und so weiter - bis du irgendwann bei einer Primzahl ankommst, die nicht weiter zerlegbar ist.