Signifikanztest: Werden der Ablehnungsbereich/ Annahmebereich immer auf die Nullhypothese bezogen?
Normalerweise beschreiben der Annahmebereich/ Ablehnungsbereich jene Bereiche, in denen die Nullhypothese H 0 angenommen oder eben abgelehnt wird. Jetzt ist meine Frage ob es auch sein kann, dass nach dem Ablehnungs/ Annahmebereich der Gegenhypothese H 1 gefrag werden kann - bzw woran man dies eindeutig erkennt. Beispiel: Nur ca. 70% aller Autofahrer benutzen den Gurt, obwohl dieser als "Lebensretter Nr. 1" gilt. Ein Autoclub behauptet, dass der Anteil der angegurteten Autofahrer in Wirklichkeit höher sei. Die Polizei meint dagegen, dass der Anteil in Wirklichkeit kleiner sei. Es wird ein Test der Nullhypothese H 0 : p = 0,7 (Stichprobenumfang 200, Signifikanzniveau 5%) durchgeführt.
Frage: Welche Alternative H 1 und welchen Ablehnungsbereich (hier ist eben mein Problem - Ablehnung von H 0 oder H 1 ??? ) geben der Autoclub bzw. die Polizei an?
Ich suche nicht nach einer Lösung der Aufgabe, sondern will nur wissen, ob es auch sein kann, dass sich die Annahme/Ablehnungsbereiche NICHT auf die Nullhypothese beziehen.
Vielen Dank für eure Vorschläge ;)
1 Antwort
Um Verwechslungen (welche in diesem Bereich leider recht oft anzutreffen sind) möglichst zu vermeiden, ist es sinnvoll, deinem ersten Vorschlag zu folgen, d.h. die Begriffe Annahmebereich/ Ablehnungsbereich wirklich immer auf H0 zu beziehen.
Trotzdem ist je nach Sichtweise (das angegebene Beispiel ist dazu wirklich lehrreich !) etwa der Annahmebereich einer Hypothese H0 auch davon abhängig, welche Alternativhypothese H1 man einer bestimmten Nullhypothese H0 gegenüber stellt.
Im Beispiel mit dem Sicherheitsgurt würde etwa der Autoclub der Nullhypothese H0: "p=0.7" die Alternative H1: "p>0.7" entgegenstellen. Bei dieser Betrachtungsweise besteht der Annahmebereich für H0 aus den Werten von 0 bis und mit 150.
Die Polizei würde H0: "p=0.7" und H1: "p<0.7" vorschlagen. Der resultierende Annahmebereich für die Nullhypothese besteht dann aus allen Werten von 130 bis 200.