[Hilfe]Schreibe in normierter Exponentialform
Topic.
Brauche das für meine morgige Arbeit die ich nachschreiben muss, (Entnommen aus einem baltt was gelernt werden sollte) Ich weiß nur noch das man irgendwie das kommer verschieben o.ä... kann das wer als beispiel lösen?
a)0,000821 b)0,000070625 c)0,00000001 d)0,00000200814
Ein ergebnis einer solchen aufgaube sieht wie folgt aus : 40,8*10(hoch6) .
Danach die aufgaube besteht daraus die 40,8... in diese kommer zahlen umzuwandeln. wie macht man das ? (Evtl. mit - zahlen als Hoch)
Danke :D
2 Antworten
40,8*10^6 ist eigentlich gar nicht die Standardexponentialform / normierte Exp.-Form. Es müsste, so wie ich es kenne, 4,08*10^7 heißen. Vor dem Komma muss eine Ziffer zwischen 1 und 9 stehen.
Für jede Kommaverschiebung nach rechts dekrementierst du den Exponenten um 1. Beispiel a)
0,000821 * 10^0
= 00,00821 * 10^(-1)
= 000,0821 * 10^(-2)
= 0000,821 * 10^(-3)
= 00008,21 * 10^(-4)
= 8,21 * 10^(-4)
Du musst dir nur die Verschiebungsrichtung in Abhängigkeit von der Exponentenveränderung merken: also rechts → Exponent -1; links → Exponent +1
Okey, wie in dem von dir verlinkten Artikel erklärt kommt es darauf an, auf was man normalisieren will.
Das Prinzip der Kommaverschiebung kann auf alle dort angegebenen Normen angewandt werden.
Wenn ich deine Frage richtig verstehe möchtest du zuerst wissen, wie mein a) - d) in eine Zahl der Form x,y10(hoch)z umschreibst? Dabei schreibst du einfach am Anfang einfach die erste Zahl nach dem Komma, die keine 0 ist (in Beispiel a) 8) und setzt ein Komma danach, bzw. wenn nur eine Kommanachstelle gewünscht ist, setzt du das Komma vor die letzte Ziffer. In Beispiel a) also 82,1. Jetzt musst du nur noch zählen, um wie viel Stellen du das Komma nach rechts verschoben hast und diese Zahl dann negiert in den Exponenten schreiben, also in Beispiel a) hast du das Komma um 5 Stellen nach rechts verschoben, sprich als Ergebnis erhälst du: 82,110(hoch -5) Wenn die Zahl sehr groß ist und du das Komma nach links verschieben musst steht die Zahl im Exponenten in der reinen Form da, sprich nicht negiert. Beispiel: 5430000,00= 54,3*10(hoch 5)
Deine zweite Frage besteht soweit ich es verstehe darin die Zahl wieder umzuwandeln? Hierbei musst du einfach für jedes Mal, wenn du das Komma verschiebst die Zahl im Exponenten -1 rechnen (bei negativen +1) solange bis 0 im Exponenten steht. Falls das Komma schon ganz am Ende der Zahl ist, wird eine Null hinzugefügt.
Bei deinem Beispiel wie folgt:
40,810(hoch6)= 40810(hoch5)= 408010(hoch4)=4080010(hoch3)=40800010(hoch2)=408000010(hoch1)=40800000*10(hoch0)=40800000
VIel Glück bei der Klausur, ich hoffe ich konnte helfen :)
"40,8 * 10^6 ist eigentlich gar nicht die Standardexponentialform / normierte Exp.-Form. Es müsste, so wie ich es kenne, 4,08 * 10^7 heißen"
Zur Deiner Informatin:
40,8 * 10^6 ist die "technische Notation", bei der der Exponent immer ein Vielfaches von 3 ist und somit beim Rechnen mit Einheiten durch die Einheitsvorsätze (µ, m, k, M, ...) direkt ersetzt werden können.
Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl
Btw.
Bei Taschenrechnern gibt es eigentlich auch immer 2 Anzeigevarianten (SCI und ENG)