Wie finde ich k heraus?

Guten Abend,

wie stelle ich nach k um bzw. was muss ich tun, um es zu berechnen? Zunächst würde ich |:800 rechnen, sodass 2500:800=e^k*10 rauskommt aber dann komme ich nicht weiter. Was muss ich machen?

Danke im Voraus

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Guten Abend.

Nachdem du die Funktion wie erwähnt umgestellt hast:

$\frac{2500}{800}\ =\ e^{k\cdot10}$

wendest du den Logarithmus an. Damit wird der Exponent zum Faktor vom Logarithmus:

$\ln\left(\frac{25}{8}\right)\ =\ \ln\left(e\right)\ \cdot\ k\ \cdot\ 10$

Und da der Logarithmus von e logischerweise 1 ist, kann man den auch direkt weglassen. Danach wie gewohnt umstellen.

$\ln\left(\frac{25}{8}\right)\ =\ k\cdot10\ \ \mid\ \ :\ 10$ $k\ =\ \frac{\ln\left(\frac{25}{8}\right)}{10}$ $k\ =\ \frac{1,13943428319}{10}$ $k\ \sim\ 0,1394343$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[TBDRM]

2500 = 800 • e^(k • 10) |:800

2500/800 = e^(k • 10) |ln

ln(2500/800) = k • 10 |:10

ln(2500/800)/10 = k

0,114 ≈ k

Nachdem du mit 800 dividiert hast, musst du den natürlichen Logarithmus anwenden, das ist der Logarithmus zur Basis e.

=> ln(x)=logₑ(x)

Mit Logarithmen kannst du die Exponenten herunter holen.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)