Hilfe in Mathe Q2?
Also die Aufgabe lautet wie folgt und ich brauche nur die 3 Terme, keine weitere Lösung.
-eine dreistellige natürliche Zahl hat die Quersumme 14. Liest man die Zahl von hinten nach vorne und subtrahiert 22, erhält man eine doppelt so große Zahl. Die mittlere Ziffer ist die Summe der beiden äußeren Ziffern.
Also ich habe jetzt
| 1x+1y+1z = 14
||
|| 1y = 1x+1z
kann mir jemand beim || helfen?
Danke!
3 Antworten
Der Wert W der gesamten dreistelligen Zahl "xyz" ist W = 100x + 10y + z
Die "umgekehrte" Zahl U hat den Wert U = 100z + 10y + x
Nun wird also noch verlangt, dass U - 22 = 2W sein soll. Daraus ergibt sich die noch fehlende Gleichung für die 3 Unbekannten x, y und z.
Dankeschön, hatte auch garnicht die Hunderte, Zehner und Einer bedacht...;)
a + b + c = 14
100c + 10b + a -22 = 2(100a + 10b + c)
a + c = b
Das ist aber auch nicht das erste Mal, dass nach dieser Aufgabe gefragt wurde.
Die gesuchte Zahl sei n = 100 * x + 10 * y + 1 * z, mit x, y, z \in {0, 1, ... 9}.
- Quersumme 14: x+y+z = 14 (hattest du ja schon)
- 1 * x + 10 * y + 100 * z - 22 = 2 * (100 *x + 10 * y + z)
- y = x + z
Bei der zweiten Zeile ist die von hinten nach vorn gelesene Zahl einfach 1*x + 10*y + 100*z, und der Rest steht ja genauso in der Aufgabe.
Solltest du jetzt lösen können. Wenn nicht, frag'!