Rechnung berechnen?
Hallo,
ich habe eine Rechnung und komme einfach nicht auf das Ergebnis bzw die Formel. Also aus 2x kann man 1y herstellen. Und mit 1y + 1x kann man 1z herstellen. Mit 1z + 1y kann man das Endprodukt 1L herstellen.
2x = 1y
1y + 1x = 1z
1z + 1y = 1L
Gibts da eine Formel wie ich x berechnen kann bzw y?
5 Antworten
1y+1x=1z daraus folgt 1x=1z-1y; 2x=2z-2y; 2x=y dann ist y=2z-2y
2x = 1y ; => eingesetzt in die beiden anderen Gleichungen
2x + 1x = 1z ; und 1z + 4x = 1L ;
=> 3x = z ; => ( den Rest darfst du selber machen. )
Setze zuerst überall statt 1y 2z ein. Ahnst du, wie es dann weitergeht?
In der Schule : Additions- oder Einsetzungsverfahren .
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eine Formel ? Ja. die wäre hier aber zu aufwendig für Ungeübte
Der Gauss - Algorithmus
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dazu müsstest du alles so schreiben
2x - 1y + 0z = 0 ...................(1)
1x +1y - 1z = 0 ...................(2)
0x + 1y + 1z = 1..........
.
dann (1)+(2)
3x - z = 0............(4)
und (1)+(3)
2x + z= 1.............(5)
.
und schließlich (4)+(5)
5x = 1
x = 1/5
.
beim echten Gaussverfahren bildet man die Matrize ( ohne x , y und z )
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2 -1 0 0
1 1 -1 0
0 1 1 1
.
zur Kontrolle
Ja gibt es.
Es sind die Formeln zum Lösen linearer Gleichungsysteme.
Die Standartverfahren wären das Additions-/Subtraktionsverfahren, das Gleichsetzungsverfahrung und das Einsetzungsverfahren, wie man sie auch in der siebten Klasse lernt.
Des weiteren helfen auch das Gaußsche Eliminationsverfahren, das Gesammtschrittverfahren, das Gauß-Seidel-Verfahren oder Splitting-Verfahren, welche alle numerich funktionieren... Diese lernt man in der Regel erst nach der achten, neunten oder gar in keiner Klasse.