Hilfe Hausaufgabe Integralrechnung?

Hallo,

ich komme mit meiner Mathe Hausaufgabe nicht voran und wollte fragen, ob mir jemand dabei helfen kann. Ich muss den Flächeninhalt ausrechnen. Mein Lehrer hat uns keine genauen Regeln gegeben, nur diese Rechnung und irgendwie verstehe ich sie nicht genau und weiß auch nicht wie ich sie auf die andere Aufgabe übertragen könnte.
Ich wäre für jede hilfreiche Antwort dankbar:)

Answer 1

[evtldocha]

Tipp: Es gelten die Regeln (und die muss man im Kopf haben, denn das kann man nicht jedes Mal herleiten, da man sonst keine Aufgabe zeitlich fertig bekommt):

$\left(1\right)\ \int\left(f\left(x\right)\ +g\left(x\right)\right)dx\ =\ \int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$ $\left(2\right)\int x^n=\ \frac{1}{n+1}x^{n+1}$ $\left(3\right)\ \int\left(a\cdot f\left(x\right)\right)dx\ =a\cdot\int f\left(x\right)dx$

Und mit diesen Regeln ergibt sich eine Stammfunktion zu:

$F\left(x\right)=-\frac{1}{3}x^3+x$