Hilfe bei r²?
Ich habe da eine Verständnisfrage. Ich hab für eine Uni-Arbeit von mehreren Zeitreihen die Pearson Korrelationen berechnet und den r sowie dazugehörigen p-Wert erhalten. Nun wurde mir gesagt, dass ich eher das Bestimmtheitsmaß r² berechnen soll, da es ja ein Maß für die Güte der Varianz und somit besser ist.
Jetzt habe ich gelesen, dass man den r² einfach aus dem r (also Pearson Korrelationskoeffizient berechnen kann), sieht ja auch logisch aus (wegen r und r² eben), aber das r² ist doch ein Ergebnis aus einer linearen Regression. Muss ich die nicht für meine daten erstmal durchführen? Oder stecken hinter beiden Verfahren annäherend gleiche Rechnungen, sodass es doch wirklich so einfach ist mit der Berechnung von r², wenn man schon im Vorfeld eine Pearson Korrelationsanalyse gemacht hat und dementsprechend schon das r vorliegt?
2 Antworten
r² ist r*r.
Das standardisierte beta aus einer einfachen Regression ist gleich der Pearson-Korrelation. R² für eine einfache lineare Regression ist also = standardisiertes beta² = r²
Auch multiple Regressionen liefern ein R², aber multiple Regression liegt hier nicht vor.
Ob klein-r² besser ist als r², sei dahingestellt.
Nebenbei, der p-Wert für den Koeffizienten r ist doch gar nicht korrekt berechenbar, weil die Beobachtungen nicht unabhängig sind?
Das ist der Fakt
Anhand dieser Formel
sieht man , dass man R² ( ja groß geschrieben , rechnerisch ist es jedoch (r)²) als Prozentzahl auffassen kann
.
R² gehört zu den PRE - Maßen
So ganz stimmt das ja nicht. Bei der Regression von y auf x werden die quadrierten Abstände der Datenpunkte zu der Regressionsgeraden in y-Richtung minimiert, bei der Korrelation die quadrierten Abstände zur "Korrelationsgeraden" senkrecht zu ihr