STATISTIK HILFE - Spearman oder Pearson Korrelation?
Liebe Community,
bin mir bei einer Aufgabe in der Uni ziemlich unsicher.
Meine Antwort wäre die Spearman gewesen, mit der Begründung:
"Anders als der Pearson’sche Korrelationskoeffizient benötigen Rangkorrelationskoeffizienten(spearman) nicht die Annahme, dass die Beziehung zwischen den Variablen linear ist. Sie sind robust gegenüber Ausreißern. Da die Beziehung zwischen Dosis und positiver Wirkung des Medikaments nicht linear ist, ist es sinnvoller, den Spearman-Korrelationskoeffizienten zu verwenden, der auf der Rangordnung der Daten basiert, anstatt den Pearson-Korrelationskoeffizienten, der die lineare Beziehung zwischen den Daten misst. "
Laut meinen Kollegen aber wäre die Antwort "kann man nicht ablesen" richtig, da ich ja keinen linearen Zusammenhang feststellen kann.
Ich bin nun etwas verwirrt. Was wäre eure Antwort?
1 Antwort
Pearson: geeignet für lineare Beziehungen.
Spearman: geeignet für monotone Beziehungen.
Beides liegt hier nicht vor.
Über Pearson muss man hier gar nicht erst diskutieren, aber auch rho = -0.36 mit der Botschaft "je höher A, desto niedriger B" beschreibt die Daten schlecht, weil es sich in der linken Hälfte der X-Achse drastisch anders verhält als der Koeffizient es aussagt.
Spearman ergibt wie gesagt Sinn bei einer monotone Beziehung, "je höher A, desto niedriger (bzw. höher) B". Und zwar über den ganzen Wertebereich. Im vorliegenden Fall ist die Beziehung nicht monoton. Wird das nicht berücksichtigt, dann führt der Koeffizient zu falschen Schlüssen. Im vorliegenden Fall stimmt die Aussage "je höher X, desto niedriger Y" für den unteren Wertebereich von X nicht.
das heisst, bei spearman müssten die Merkmalsträger von der Dosis weiterhin eine positive Entwicklung durchmachen und nicht wie abgebildet ab dem mittelpunkt wieder eine negative ? Sprich die Wertepaare müssen zueinadner stimmig sein. Wenn Dosis immer höher dann WIrkung immer niedriger? Entschuldige bitte mein Unwissen, möchte da echt mal dahinter kommen.