Hilfe bei Matheaufgabe?
Marlene macht zehn Tage Urlaub auf Fuerteventura. Die Regenwarscheinlichkeit beträgt in dieser Jahreszeit täglich 12%.
Mit welcher Warscheinlichkeit
a) regnet es nie,
b) regnet es an genau zwei Tagen,
c) regnet es an höchstens zwei Tagen,
d) regnet es mehr als fünf Tage.
Meine (warscheinlich falsche) Lösung:
d) habe ich nur den Ansatz gemacht. Es soll bis P(X=10) gehen und dann alles addieren.
2 Antworten
Du hast jedesmal ein Fehler gemacht, da Du bei (1–p) den Exponenten gleich dem von p gerechnet hast, dabei ist der Exponent von (1–p) eigentlich n minus dem Exponenten von p. Siehe allgmeine (Bernoulli-)Formel:
Jetzt zu Deiner Aufgabe:
a)
b)
c)
d)
Bei d hast du zu allererst den Fehler gemacht, dass Du P(X≥5) ausrechnen willst, dabei steht dort
d) regnet es mehr als fünf Tage.
Man achte auf das "mehr als"! Du musst also P(X>5) ausrechnen, nicht P(X≥5).
Dann musst Du P(X=6), P(X=7), P(X=8), P(X=9) und P(X=10) alle addieren. Kurz geschrieben mit der ganz oben erwähnten allgmeinen Bernoulli-Formel gilt dann
Im Taschenrechner eingegeben erhält man so dann das richtige Ergebnis mit wenig Schreibarbeit (ich weiß jetzt aber nicht, ob es die Taschenrechner, die man in der Schule nutzen darf, sowas können)
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
Ja, dass die Ergebnisse richtig sind, ist mir auch schon aufgefallen.
In der Prdüfung ist es aber enorm wichtig, die Formel auch richtig aufzuschreiben - aber eig klar.
Ja, ich dachte leider, dass der Ausdruck ,,≥" ,,größer als" bedeutet. Also eigentlich meinte ich das auch.
Nicht ganz. "≥" bedeutet "größer gleich" und ">" bedeutet "größer als".
Also 4≥3 ist korrekt, 4≥4 auch, aber 4>4 nicht, nur 4>3.
Zum Beispiel wenn man die Wahrscheinlichkeit für "regnet es an höchstens zwei Tagen" ausrechnen möchte.
Denn dann gilt P(X≤2) bzw. P(X<3).
Oder für das Ereignise "regnet es an mindestens vier Tagen". Dann gilt
P(X≥4) bzw. P(X>3).
Also P(X≥4) bedeuet P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+...
während P(X>4) nur bedeutet P(X=5)+P(X=6)+...
Verstanden?
Oder falls ihr schon Intervalle hattet, dann ist (0,1)=]0,1[ äquivalent zu 0<x<1.
Für das Intervall [0,1] allerdings gilt dann 0≤x≤1, da die Null und Eins dazugehören.
d) wahrscheinlich
Du hast jedesmal ein Fehler gemacht, da Du bei (1–p) den Exponenten gleich dem von p gerechnet hast, dabei ist der Exponent von (1–p) eigentlich n minus dem Exponenten von p. Siehe allgmeine (Bernoulli-)Formel:
Hatte es schon gemerkt, aber die Ergebnisse waren trotzdem richtig, weil ich sie im GTI eingegeben habe.
Ich hatte tatsächlich alle Ergebnisse richtig.
Man achte auf das "mehr als"! Du musst also P(X>5) ausrechnen, nicht P(X≥5).
Ja, ich dachte leider, dass der Ausdruck ,,≥" ,,größer als" bedeutet. Also eigentlich meinte ich das auch.
Danke!