Hilfe bei dieser Funktion?
Ich habe momentan das Thema Sekante, Tagente und passante.
Man muss g(x) und f(x) gleichstellen danach muss es in die pq formel.
wenn ich f(x)= 1/8x² + 3x -2 und g(x) = 4x - 4 habe muss ich die 1/8x² auf x² bringen also vor oder nach dem gleichstellen?
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Wollen wir mal rechnen
1/8x² + 3x -2 = 4x - 4 ....................erst 4x und - 4 nach links
1/8x² +3x - 4x - 2 + 4 = 0 .....................zusammenfassen
1/8x² - x + 2 = 0 ..................mal 8
x² - 8x + 16 = 0 ...................pq - Formel mit p = -8 und q = +16
x1 , 2 = - ( -8/2 ) + - wurz( (8/2)² - +16 ) =
+4 + - w( 16 - 16 ) =
+4 + - w(0)
also nur EINE Lösung x = 4 !
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Wenn das 1/8x² + 3x -2 = 4x - 4 die richtigen Zahlen sind , dann sagt auch Bruder Wolfram , dass x = 4 richtig ist . Sollte nicht 4 im Lösungsheft stehen , dann ist das falsch ( oder die Fkt waren falsch ) ( Passiert leider häufiger in Schulbüchern : faule Bande ! )
2 Antworten
x² - 8x + 16 = 0
Quadratische Ergänzung:
x² -2x4 + 4² - 4² + 16 = 0
(x-4)² - 4² + 16 = 0
(x-4)² = 0
Das ist eine Funktion, die die x-Achse nur berührt. Das heißt x = 4 ist die einzigste Lösung.
danach , denn das Malnehmen mit 8 ( oder Teilen durch 1/8 ) wirkt sich auch auf g(x) aus !
Also x = 4 ist richtig
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Rechnen wir mal
1/8x² + 3x -2 = 4x - 4.....................4x und -4 nach links
1/8x² + 3x - 4x -2 + 4 = 0
1/8x² - x + 2 = 0 ...............mal 8
x² - 8x + 16 = 0
pq formel mit p = -8 und q = +16
... - (-8/2) + - wurz( (8/2)² - + 16 )
+4 + - wurz ( 16 - 16 )
4 + - 0
4 ist die einzige Lösung
.4 ist definitiv richtig. Wenn da was anderes steht , dann da Fehler sein.
Passiert in Schulbüchern häufiger
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es geht nicht, ich habe es 3 mal berrechnet, aber die lösungen unterscheiden sich von dem Lösungsheft