Schnittpunkte berechnen quadratische Funktion?
f(x) = 2x²-4x-16
g(x)=3x²-10
Könntet ihr mir den ausführlichen Weg erklären wie man die beiden Schnittpunkte berechnet? Ich weiß nicht ob man dafür die PQ Formel anwenden muss oder was auch immer..
6 Antworten
2x²-4x-16 = 3x²-10 \ -2x² +4x +16
0 = x² + 4x + 6
Da kann man pq-Formel verwende. Aber wenn ich mich nicht verrechnet habe, steht unter der Wurzel -2.
Ja hatte auch -2 unter der Wurzel also gibt es keinen Schnittpunkt?
f(x) = 2x² -4x -16
g(x)= 3x² -10
Schnittpunkte:
f(x) = g(x)
2x² -4x -16 = 3x² -10 |-2x² |+4x |+16
0 = x² +4x +6
x² + 4x + 6 = 0
Lösung mit pq-Formel
x1/2 = -4/2 +- Wurzel [ (4/2)² - 6]
x1/2 = -2 +- Wurzel [-2]
Unter der Wurzel ergibt sich -2, Wurzeln von negativen Zahlen sind nicht definiert. Man sagt dazu auch die Diskriminante ist negativ. Deshalb gibt es keinen Schnittpunkt von f und g.
L = { } leere Lösungsmenge
Dies sieht man auch an den Graphen der Funktionen (siehe Bild)
Du setzt die Terme gleich 2x^2-4x-16 = 3x^2-10
und stellst auf eine Seite um
0= x²+4x+6
Jetzt wendest du die Mitternachtsformel an:
[-4 +(-) WURZEL(4²-4*1*6)] / 2 = x
die beiden Ergebnisse die rauskommen sind deine beiden x-Koordinaten für die Schnittpunkte.
Da das Zeugs unter der Wurzel kleiner als null ist, existiert scheinbar kein SP
bitte upvoaten wenns geholfen hat.
Also f(x) = g(x)
Jetzt nach x auflösen und dann nimmst du dir einer der gleichungen setzt die lösung für x. Das löst du dann nach y auf . Fertig
Und ja die pq formel musst du benutzen wenn du nach x auflöst.