Hilfe?
Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:
Ein Fischbestand nimmt jährlich um 10% ab.Berechne, wann er auf 20% des Anfangsbestandes reduziert ist.
Habe eine Tabelle gemalt nur weiß ich jetzt nicht was ich mit den 20% machen soll um auf das Ergebnis zu kommen. Kann mir jemand helfen und die einzelnen Schritte erklären?
2 Antworten
Ne, so geht das nicht :)
Denke dir einen Teich mit 100 Fischen. Du bist am Ziel wenn nur noch 20 Fische übrig bleiben.
In t = 0 gibt es 100 Fische
in t = 1 gibt es 100 * ( 1 - 10%) = 100 * 0,9 = 90 Fische
in t = 2 gibt es 90 * 0,9 = 81 Fische
in t = 3 gibt es 81 * 0,9 = 72,9 Fische. Rechne hier unbedingt mit Kommazahlen.
Du könntest jetzt immer weiter rechnen, du könntest aber auch probieren eine Formel zu finden. Die wäre hier:
Aktueller Fischbestand = Anfangsfischbestand * ( 1 - 10%) hoch Anzahl der Jahre
K = Ko * ( 1- 10%)^t
Du musst nun lösen
20 Fische = 100 Fische * 0,9^t
Hier musst du das t suchen, dann hast du die Anzahl der Jahre wann sich der Fischbestand auf 20 Fische reduziert hat.
20 = 100 * 0,9^t
20 / 100 = 0,9^t
0,2 = 0,9^t
ln(0,2) / ln(0,9) = t
t = 15,27 Jahre
Also ja sagen wir so die 15 Jahre sind eine Annäherung...
Also
Du rechnest 20% deines Grundbestandes aus. Das ist dein Endstand auf den dein bestand sinken soll (laut Aufgabe)
Jetzt rechnest du von deinem Grundbestand, also dem Anfangs Bestandes, 10% aus.
Von dem Ergebnis bildest du wieder die 10% bis du auf dein Ergebnis kommst.
Ich rechne immer mit der Verhältnisse geichung.
Bsp:
Bestand=1000 Fische
20% von 1000 sind sind 200 Fische ( Endbetrag )
Jahr 1 :10% von 1000 =100
1000-100=900
Jahr 2 :10% von 900 =90
900-90= 810
Jahr 3 :10% von 810 =81
Usw. Bis du bei den 200 Fischen ankommst.
In diesem Fall ist das jetzt Zinseszins.
Wäre das Ergebnis 15 Jahre?