Habe ich richtig die polynomdivison gemacht mit lineare Faktor?
Polynomdivison meine Rechnung
Und das von mein Lehrer:
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bis (x - 1) * (x(x² - x) + (x - 1)) ist ja noch alles in Ordnung.
Nun ist x² - x = x * (x - 1)
(x - 1) * (x²(x - 1) + (x - 1))
Jetzt kann man (x - 1) ausklammern
(x - 1)² * (x² + 1)
Dein Ergebnis ist fünfter (statt vierter) Ordnung, da hätte man misstrausch werden müssen.
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(x - 1) * (x(x² - x) + (x - 1))
soll ich jetzt weiter aufteilen
(x - 1) * (x(x(x - 1) + (x - 1)))
was bringt das?
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Jetzt kann man bei dem Faktor rechts (x - 1) ausklammern. Dann hat man (x - 1) * (x - 1) = (x - 1)^2 als einen Faktor und x^2 + 1 als zweiten Faktor.
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Könnt man nicht auch sagen das die 0 eine Nullstelle ist von
(x-1)*(x^2(x-1+x-1)
x^2 = 0
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Wenn da nur (x - 1) steht und man klammert (x - 1) aus, dann bleibt 1 übrig, denn irgendwas muss ja übrigbleiben.
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In dem zitierten Beispiel ist 0 eine Nullstelle, in Deiner Funktion aber nicht.
Achte mal bitte auf die Klammern, das ist echt unübersichtlich hier. Lieber mehr Klammern setzen als zu wenig.
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wo genau? bitte muss das verstehen, kannst du mir ein beispiel sagen wo es nicht geht
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In
(x-1)*(x^2(x-1+x-1)
gibt es z.B. drei öffnende aber nur zwei schließenden Klammern.
Ich bin Rechnerprogrammierer von Beruf. Da gibt es zwei Möglichkeiten: Der Rechner haut einem das gleich um die Ohren oder er rechnet irgendwelchen Mist aus.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Dein Schritt von der vorletzten Zeile zur letzten Zeile ist komplett falsch. Irgendwie hast Du scheinbar ein (x-1) ausgeklammert (sonst gäbe es das (x-1)² in der letzten Zeile nicht) ohne dass eine (x-1) als gemeinsamer Faktor innerhalb der Summe in der Klammer korrekt herausgearbeitet ist.
Und erst jetzt steht ein gemeinsamer Faktor (x-1) in der Summe der eckigen Klammer, der ausgeklammert werden kann, um mit den bestehenden (x-1) ein (x-1)² zu ergeben.
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Nur die eckige Klammer ansehen und a=x² und b=(x-1). Dann steht da: [a*b + 1*b] = [ (a+1)*b ] und heißt Distributivgesetz und das ist rückwärts wieder eingesetzt = [(x²+1)*(x-1)]
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
verstehe die rechnung nicht ganz
Nun ist x² - x = x * (x - 1)
wrum willst du es weiter ausklammern