h - Methode mit x^4?
Hallo, also ich verstehe nich wie man in Mathe die h - Methode anwenden und ausrechnen soll wenn in der gegebenen Funktion ein Ausdruck mit x^4 oder x^5 steht, z.b. : 3x^4 - 2x^5, wie wendet man da die h - Methode an, also [f(x0+h)-f(x0)] : h
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
f(x+h) = (x+h)^4 = x^4 + 4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h^4
f(x+h) - f(x) = x^4 + 4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h^4 - x^4 = 4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h^4
(f(x+h) - f(x))/h = (4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h^4)/h = 4x³ + 6x²h + 4xh² + h³
h gegen 0 gehen lassen, es bleibt 4x³
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sapiens1337/1568844686379_nmmslarge__0_0_313_313_f7cb8d77322e51679b343fbabc73410d.png?v=1568844686000)
Die h-Methode ist wirklich echt nervig und wird i. d. R. nur genutzt um sich einmal kurz die Differentiationsregeln zu beweisen, ist sie allerdings gefordert, so wird immer der Ansatz:
gewählt. Du multiplizierst das Ganze schön aus, kürzt ggf. die h raus und lässt dann das h gegen 0 laufen (Grenzwertbetrachtung).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MagicalGrill/1548472380616_nmmslarge__260_60_1080_1080_9461c4b490096d30204b9d24434abaa7.png?v=1548472381000)
Ehm... Schritt für Schritt?
(f(x0 + h) - f(x0)) / h
= (3(x0 + h)^4 - 2(x0+h)^5 - (3x0^4 - 2x0^5)) / h
= ...
Jetzt einfach alles ausmultiplizieren, zusammenfassen und am Ende das h rauskürzen, wenns geht.
Falls du Probleme hast, erwähne wenigstens an welcher Stelle ;)