Wie kann man die Größe eines Objektes durch Entfernung und Bekannter Größe berechnen?
Hallo,
ich war dabei für etwas eine Theorie aufzustellen.
Es geht darum die Größe eines bestimmten Objektes heraus zu finden. Nun ich könnte jetzt einfach raten, aber jetzt frage ich mich, ob es eigentlich möglich wäre, das ganze Mathematisch zu lösen?
Dieses Objekt steht mitten in einem Raum, 76 Zentimeter hinter diesem Objekt befindet sich ein weiteres Objekt, dessen höhe ~2 Meter beträgt.
Die Decke beträgt eine Höhe von ~2,70 Meter
Die gesuchte höhe des Objektes liegt dazwischen, jedoch näher an 2 Meter als an 2,70 Meter.
Nun könnte man einfach raten und eine Ungefähre Größe, wie 2,10/2,20 Meter etc. nennen, mich interessiert dx aber, ob es sogar einen Mathematischen Weg gibt, das ganze zu berechnen? Oder gibt es einfach zu wenig Anhaltspunkte/es ist einfach nicht möglich das ganze ohne Sehwinkel zu berechnen, da es keine Angabe dazu gibt?
Ich hatte anfangs über den Satz des Pythagoras gedacht, dass man dann die länge der Hypotenuse als höhe des Objektes nimmt. Die Länge/Höhe die bei diesen Zahlen heraus kommt \sqrt_(200^2 + 76^2) = 213cm" wäre ja sogar tatsächlich passen, wenn sich jedoch der Abstand, also die 76 verändert, wird ja aber auch die Hypotenuse länger, was wiederum überhaupt keinen Sinn macht, denn wen sich ein Abstand verändert, wird ein Objekt ja nicht größer ;)
Darum, weiß irgendjemand ob es evtl. einen Weg gibt, das ganze zu berechnen? Wäre es Mathematisch möglich, mit den angegebenen Angaben? Wenn nicht würden welche fehlen oder wäre es einfach unmöglich?
2 Antworten
Deine Versuchsanordnung ist ein klarer Fall für die Strahlensätze . Man braucht aber immer drei Größen ( Längen ) von vier , um die vierte zu bestimmen. Kommt aber ganz ohne Winkel aus.
Das gilt für die Probleme der Ebene : Durchmesser eines Sees , der nicht durchwandert werden kann , oder auch die Höhe von Bäumen oder Türmen.
Beliebt in der Schulpädagogik ist auch das Försterdreieck
.
Hmm danke für die Antwort ^^, dennoch es komm auch ein recht passendes Ergebniss raus, jedoch wenn sich die Distanz ändern sollte, verändert sich ebenfalls das Ergebnis... auch wenn ich beachte dass, ich a^2 nutze, wobei a die bekannte länge ist...
Aus der Entfernung d und dem Sehwinkel phi (scheinbare Größe) ergibt sich die wahre Größe x = d * sin(phi).
Entsprechende Verfahren (etwas komplizierter) verwendet man in der Astronomie zur Entfernungsbestimmung von Sternen.
Wenn die Enfernungen der zwei Objekte bekannt sind, und die Größe von einem Objekt, dann kann man mit Hilfe des Strahelnsatzes die Größe des anderen Objekts berechnen.
Hmm nun, mit den gegebenen Daten funktioniert es, wenn sich jedoch die Entfernung ändert, so ändert sich aber auch die Größe des Unbekannten Objektes... Dabei ein Strahlen Dreieck, ja zwei längen benötigt die relativ zu einander sind, benutze ich das "²", für die Entfernung zwischen dem Strahlen-Punkt und dem bekannten Objekt... ich weiß nicht genau ob das so überhaupt richtig ist?
Wenn sich die Enfernung ändert, ändern sich die Voraussetzungen der Fragestellung. Dann bräuchte man entweder noch die neue Entfernung oder die Geschwindigkeit und Zeit der Entfernungsänderung.
Nein, also ich meinte das nicht so.
Wenn ich, mit der jetzt gegebenen Entfernung und der bekannten Größe, die unbekannte Größe "errechne" - ich habe gelernt, dass man dies mit einer Gleichung macht - dann bekomme ich auch ein recht passendes Ergebnis.
Wenn aber, für die Entfernung eine neue Zahl angegeben wird, so ändert sich ebenfalls die unbekannte Größe, wenn ich das ganze mit der Gleichung errechne. Auch wenn sich das Verhältnis der zweiten Entfernung dabei mit ändert (gelernt habe ich, dass man für die zweite Entfernung "a²" rechnet, wobei "a" die bekannte Entfernung ist.)
Nun, das weiß ich ^^
in meiner Frage ging es darum, ob es möglich wäre OHNE Sehwinkel, stattdessen ein anderes Objekt zum "vergleich" ^^
Aber trotzdem Danke :)