Frage zu einer Matheaufgabe mit dem Thema quadratische Funktionen

Der parabelförmige Brückenbogen einer Brücke hat eine Spannweite von 170 Metern.Im Abstand von 2,5 Meter zum Fußpunkt der Brücke ist der Brückenbogen 6,28 Meter hoch. Wie hoch ist der Brückenbogen? wie berechne ich die Höhe?

Es geht übrigens um quadratische Funktionen

3 Antworten

Othiz

06.09.2016, 19:59

Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion lautet: f(x)=ax²+bx+c

hier setzt du 3 deiner Punkte ein (Du benötigst nur 3, da du nur 3 unbekannte Parameter hast: a,b und c).

Anschließend musst du das lineare Gleichungssystem lösen, um die Funktion herauszufinden. Wählst du den Koordinatenursprung als Brückenmitte, setzt du anschließend für x=170/2=85 ein, wählst du ihn als Brückenmitte (dann geht die Brücke von -85 bis 85) musst du für x=0 einsetzen.

Falls noch etwas unklar ist, frag ruhig nach.

BleibMensch

12.03.2012, 18:54

ist doch logisch:

Die normale Form der Scheitelpunktform lautet f(x) = a(x1 - b)(x2 - c)

Aus den Klammern ergeben sich die Nullstellen, weil ein Produkt dann Null wird, wenn einer ihrer Faktoren Null wird.

Nun weißt Du aber, daß die Brücke bei x1 am Boden anfängt und bei x2 (170 m) am Boden endet. (in beiden Fällen ist der Funktionswert 0).

Nun brauchst Du das nur noch in die Scheitelpunktform einzusetzen f(x) = a(x1 - 0)(x2 - 170).

Jayce01

30.03.2014, 19:52

Seid wann ist die Scheitelpunktform so? Die geht normalerweise so: f(x)=a(x-x1)(x-x2)! Und noch was: Wie soll man denn bitte auf die Lösung kommen, wenn man bei deinem letzten Schritt ist?

Geronator10

12.03.2012, 18:52

Naja....

P(0/0), P2(2,5/6,28), P3(170/0), P4(167,5/6,28)

Dann hast du 4 Punkte, und kannst ein Lösungsverfahren anwenden.

MfG

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