[Vektorgeometrie] Wann wird der Abstand dieser zwei Objekte minimal?
Die beiden Geraden beschreiben die Bewegung zweier Objekte.
Das erste Objekt wird durch die Gerade g beschrieben und bewegt sich mit 18 km/h.
Das zweite Objekt wird durch die Gerade h beschrieben und bewegt sich mit 21 km/h.
Alle Vektoren sind in Meter gegeben.
Wann wird der Abstand minimal und wie groß ist der Abstand dann.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/michiwien22/1558864367180_nmmslarge__101_0_186_186_a55bbd11e4dc916ca856e2e974d91619.png?v=1558864367000)
Du kannst den quadratischen Abstand d² ja anschreiben als
Du kannst das auf ein quadratisches Polynom in t reduzieren
und dann das Minimum durch Kurvendiskussion suchen:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/michiwien22/1558864367180_nmmslarge__101_0_186_186_a55bbd11e4dc916ca856e2e974d91619.png?v=1558864367000)
natürlich kann das nicht mit 18 und 21km/h zusammenpassen...aber das ist anderes Problem.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Soll t die gleiche Variable (Zeit) sein? Dann Differenzvektor bilden, dessen Betrag und davon das Minimum bestimmen (nach t ableiten usw.)
Die Länge der Vektoren passt allerdings nicht zu den angegebenen Geschwindigkeiten...