Grenzwert Lim x gegen unendlich sqrt(x^2+5)-sqrt(x^2+2x)?

Ich verstehe nicht was ich mit der Wurzel im Bruch machen muss. Weiß das jemand?

Answer 1

[DerRoll]

Wenn du im Zähler durch x teilst, mußt du das auch im Nenner tun. Das x dann mit x^2 unter die beiden Wurzeln ziehen. Dann siehst du vielleicht mehr.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[Ma4yx]

Hab das auch probiert, wusste dann aber nicht weiter...

[DerRoll]

@Ma4yx

Wieso? Dann gehen beide Wurzeln im Nenner doch für x -> unendl gegen 1.

[DerRoll]

@Ma4yx

https://www.zahlen-kern.de/editor/equations/1575w.png

[Ma4yx]

@DerRoll

Also so: (√(x^2+5)+√(x^2+2x))/x mit x multiplizieren.

√(2x^2+5)+√(2x^2+2x). Aber wie geht es dann weiter ?

[DerRoll]

@Ma4yx

Schau dir bitte meinen Link an. Dabei habe ich aber das x im Nenner schon unter die Wurzel gezogen. Sonst wird es sehr viel Schreibarbeit :-).

[Ma4yx]

@Ma4yx

OK hat sich erledigt danke

Answer 2

[gauss58]

Im Zähler der dritten Zeile fehlt eine Klammer.

Im Zähler der vierten Zeile hast Du die 5 unterschlagen.

Im Zähler und im Nenner jeweils x ausklammern (also unter den Wurzeln vorab x² ausklammern), führt zum Ergebnis.