Grenzwert Lim x gegen unendlich sqrt(x^2+5)-sqrt(x^2+2x)?

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
DerRoll
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, höhere Mathematik
12.12.2020, 16:29

Wenn du im Zähler durch x teilst, mußt du das auch im Nenner tun. Das x dann mit x^2 unter die beiden Wurzeln ziehen. Dann siehst du vielleicht mehr.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Ma4yx 
Beitragsersteller
 12.12.2020, 16:36

Hab das auch probiert, wusste dann aber nicht weiter...

DerRoll  12.12.2020, 16:37
@Ma4yx

Wieso? Dann gehen beide Wurzeln im Nenner doch für x -> unendl gegen 1.

Ma4yx 
Beitragsersteller
 12.12.2020, 16:44
@DerRoll

Also so: (√(x^2+5)+√(x^2+2x))/x mit x multiplizieren.

√(2x^2+5)+√(2x^2+2x). Aber wie geht es dann weiter ?

DerRoll  12.12.2020, 16:45
@Ma4yx

Schau dir bitte meinen Link an. Dabei habe ich aber das x im Nenner schon unter die Wurzel gezogen. Sonst wird es sehr viel Schreibarbeit :-).

Ma4yx 
Beitragsersteller
 12.12.2020, 16:46
@Ma4yx

OK hat sich erledigt danke
gauss58
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
12.12.2020, 16:56

Im Zähler der dritten Zeile fehlt eine Klammer.

Im Zähler der vierten Zeile hast Du die 5 unterschlagen.

Im Zähler und im Nenner jeweils x ausklammern (also unter den Wurzeln vorab x² ausklammern), führt zum Ergebnis.