Grenzwert von wurzel von x hoch 2 + wurzel x - x durch wurzel von x?
Hallo, ich komme bei dem Grenzwert von lim x-> unendlich, Wurzel (x hoch 2 + wurzelx) -x durch Wurzel x , nicht weiter . Kann mir jemand bitte helfen?
ich weiss nicht wie ich das aufschreiben kann aber ich denke so ist es korrekt (((wurzel x hoch 2 + wurzel x) - x )/ wurzel x)
3 Antworten
soll wohl heissen:(Wurzel(x²+Wurzel(x))-x)/Wurzel(x) !?!
würde mit Wurzel(x)/Wurzel(x) erweitern, dann hast Du
(Wurzel(x)*Wurzel(x²+Wurzel(x))-x*Wurzel(x))/x
= (Wurzel(x³+Wurzel(x³))-Wurzel(x³))/x
Der Zähler tendiert für x->unendlich gegen Null, der Nenner gegen unendlich, also ist der Grenzwert Null.
wieso haben Sie im Zähler 2 mal wurzel x?
Im Zähler steht Wurzel(...)-x. Das mit Wurzel(x) multipliziert ergibt Wurzel(x)*(Wurzel(...)-x)=Wurzel(x)*Wurzel(...)-Wurzel(x)*x
Bevor da jemand unnötig herumrechnet - sind alle erforderlichen Klammern gesetzt?
Also
Sqrt(x² + sqrt(x)) - ( x / Sqrt(x))
nein, (((wurzel x hoch 2 + wurzel x) - x )/ wurzel x)
danke im vorraus
Wenn man die Wurzelgleichung auflöst erhält man: (x+Wurzel(x)-x)/Wurzel(x) = 1.
(Wurzel(x^2) + Wurzel(x) -x)/Wurzel(x) sry aber so lautet die gleichung :S
Sie erweitern mit Wurzel(x)/wurzel(x) aber wieso haben Sie im nenner dann nur ein x?