Graph einer Ableitungsfunjtion zuordnen?
Ich weiß zwar, welcher Graph zu welcher Ableitung gehört aber ich weiß einfach nicht wie man das begründen soll.
kann mir da jemand weiterhelfen?
bitte EINFACH und VERSTÄNDLICH erklären🙈
3 Antworten
Du schaust immer auf Plus und Minus. Plus geht hoch hinaus. Minus geht nach unten hin.
Dann schaust du auf den Wendepunkt. Dort ist ein Punkt. Immer.
Und die Extrempunkte etc.
Ja das weiß ich, aber ich versteh nicht wie man darauf kommt
Vielleicht hilft ein praktischer Ansatz: Die Geschwindigkeit ist ja die Ableitung vom Ort, also stell dir die oberen Kurven als Weg-Zeit-Diagramm vor und überlege, wie die Geschwindigkeit dazu aussähe. Bei B) wird z.B. bei x=0 gehalten, also muss die Geschwindigkeit auch 0 sein (bei x=0 muss y ebenfall 0 sein) -> passende blaue Kurve dazu dürfte klar sein.
Bei C) wird in gleicher Zeit immer der gleiche Weg zurückgelegt, also muss die Geschwindigkeit da konstant sein. Auch hier findest du leicht die passende blaue Kurve.
Wenn es bei eine Kurve einen Wendepunkt gibt, bedeutet das also einen kurzen Stillstand bei einer Bewegung, so dass da der y-Wert bei der Ableitung 0 sein muss. Schaust du bei Funktion D), gibt es das bei x=-1 und x=1, also muss bei der Ableitung in den Punkten x=-1 und x=1 der y-Wert dort jeweils 0 sein. Damit hast du schon die Antwort, welche blaue Kurve dazu passt.
Begründe es durch die Punkte, deretwegen du dich für diesen Graphen entschieden hast?!