Funktionsgleichung Graphen zuordnen?
Woran kann ich erkennen welche Funktion zu welchem Graphen gehört ?
![Klar stehen da die Lösungen aber ich weiß nicht warum - (Schule, Mathematik, Funktionsgleichung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/funktionsgleichung-graphen-zuordnen/0_big.jpg?v=1507493841000)
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Zunächst hast du das "globale Bild":
Positives Vorzeichen, geradzahlige Potenzen, wie zb x² kommen "von links" von +unendlich, werden dann kleiner und gehen "nach rechts" wieder ins positive - du hast daher eine "u-Form"
Negatives Vorzeichen, geradzahlige Potenzen, wie zB -x² sieht im Prinzip aus wie die obige Funktion, nur ist sie um die x-Achse gespiegelt. Du hast also eine "n-Form" (ein umgekehrtes U)
Positives Vorzeichen, ungeradzahlige Potenzen, wie x³ kommen "von links" aus dem Positiven und wandern "nach rechts" ins Negative.
Negatives Vorzeichen, ungeradzahlige Potenzen, wie -x³ kommen "von links" aus dem Negativen und wandern "nach rechts" ins Positive. (ist also wieder das um die x-Achse gespiegelte Bild der vorangegangenen Funktion)
Um genauere Unterscheidungen zu treffen, kannst du nun Werte für x einsetzen und den Funktionswert ausrechnen. Suche dir dazu Punkte, an denen sich die Kurven unterscheiden und die "möglichst schön" auszurechnen sind.
Und tu mir und dir bitte einen Gefallen:
Lerne das, was ich hier geschreiben habe nicht auswendig, sondern überlege dir, warum das so ist! Die beste Übung dazu wäre, bei jeder Funktion 3 oder 4 Werte (jeweils beide Vorzeichen) einzusetzen. und zu schauen, wie die Funktion verläuft!
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Wenn du gar keine Idee hast, würde ich mir Gitterschnittpunkte aussuchen durch die eine Funktion läuft. Zum Beispiel liegt (2|1) auf h.
Dann setzt du nach und nach 2 in die Funktionsgleichungen ein und wenn 1 heraus kommt, hast du dein h gefunden.
h brauchst du dann natürlich für die nächste Funktion nicht mehr testen.
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je höher der Quotient, desto steiler steigt die Kurve, wenn die Steigung negativ ist, sind alle Werte unter 0
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
in x zahl einsetzen
ausrechnen
und vergleichen wo der punkt auf y ist
Es handelt sich hierbei nicht um Geraden, der Faktor vor dem x ist nicht die Steigung!
Die Steigung von zB 0,2 x^6 ist für negative x negativ, dannoch sind hier alle Werte >= 0.