mathe graphen zu teilen und begründen?

3 Antworten

Bei solchen Matheaufgaben empfehle ich dir die App Photomaph.

Damit kann man die Gleichung mit der Kamera aufnehmen und anschließend wird einem genau gezeigt, was, wie mann rechnen muss um an die Lösungen zu kommen.

Sogar sehr ausführlich und in allen Einzelschritten.

Hallo,

der linke Funktionsgraph hat drei Nullstellen, nämlich-1; 0 und +1. Setze also die drei Zahlen in jede Funktion ein und guck, bei welcher es passt.

Bei den anderen Graphen kannst du genauso vorgehen.

Etwas ausführlicher:

Für alle vier Funktionen gilt f(0)=0. Das liegt am ausgeklammerten x, bzw. x².

Nun betrachten wir die Terme in den Klammern.

A: (x+1)

Das wird Null nur für x=-1. Also gehört III dazu.

...

D: (x²-1)

Das wird Null für x=±1. --> Graph I

B und C schaffst du bestimmt selbst.

🤓

Das erste ist eine Funktion des dritten Grades, man kann es erkennen, dass es maximal grad n Nullstellen hat.

Diese verläuft vom dritten Quadranten in den ersten Quadranten.

Verhalten im unendlichen:

rechts

lim f(x) = +♾️

x ---> + ♾️

Links

lim f(x) = -♾️

x ---> -♾️

Symmetrie

Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung :).

Nun ist der erste Graph abgehakt, bitte sehr ^^

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathe/Chemie/Physik/Biologie Experte

wop53  09.03.2022, 13:49
man kann es erkennen, dass es maximal grad n - 1 Nullstellen hat.

Das ist falsch.

OEScientist  09.03.2022, 15:08
@wop53

^^, nein, eine einfache Ableitung. Sie kann bis zu 2 NS haben, aber wenn ich mir den Verlauf und die Fkt. Gleichung ansehe, dann ist es korrekt.

wop53  09.03.2022, 20:35
@OEScientist
Sie kann bis zu 2 NS haben

Sie hat aber 3 Nullstellen.

🙄

OEScientist  09.03.2022, 22:14
@wop53

Stimmt, ich bitte um Entschuldigung. Die Extrema sind grad n - 1. Vielen Dank. Die Anzahl der NS sind maximal der Höchste Grad des Exponenten

wop53  10.03.2022, 00:30
@OEScientist

Alles gut. Ich wollte nur dem Fragesteller helfen.

😀