Grafische Lösung linearer gleichungssystem ,aber wie?
Kann jemand mir helfen in dieser Aufgabe?
3 Antworten
Stelle jede der Gleichungen so um, dass du sie in der Formstehen hast. Das geht durch die typischen Äquivalenzumformungen. Dann kannst du die Gleichung ganz normal wie eine lineare Funktion einzeichnen.
Mache das mit beiden Funktionen und beobachte, wie sie sich verhalten. Schneiden sie sich, hast du eine Lösung, den Schnittpunkt. Liegen sie aufeinander, hast du unendlich viele Lösungen. Sind sie echt parallel, hast du keine Lösung.
Zuerst sollst Du die Gleichungen in die "Normalform" umformen. Das bedeutet, Du musst alle Gleichungen zuerst nach y umstellen, also nach y=...
Das sind alles Geraden, die Du nun einzeichnest und die Schnittpunkte abliest. Die Koordinaten setzt Du dann in die jeweiligen Gleichungen ein und prüfst auf Korrektheit. Stimmt etwas nicht, hast Du entweder falsch umgeformt, falsch eingezeichnet oder falsch abgelesen!
4a)
Für eine rein-graphische Lösung ohne Umformung:
Berechne für verschiedene Werte von x die passendem Werte von y, so dass 2x + 2y = 14 ergibt. Diese Wertepaare zeichnest du in ein Koordinatensystem ein.
Ebenso, aber getrennt davon bestimmst du Wertepaare (x,y), so dass 6x - 3y = 15 ist.
Diese trägst du, vielleicht mit einer anderen Farbe in das selbe Koordinatensystem ein.
Gibt es einen Schnittpunkt? Den suchst du.