Gradient numerisch berechnen in C++?

Hallo,

meine Aufgabe sieht wie folgt aus: Zuerst soll man eine Klasse CMyVektor schreiben, was kein Problem war. Nun soll man eine Funktion schreiben, die an einer beliebigen Stelle einer beliebigen Funktion den Gradienten ausrechnet.

https://i.imgur.com/OdCG0CO.png

Das ich hier den Differenzenquotienten nutzen kann, verstehe ich, nur nicht, was es mit dem Funktionspointer auf sich hat und wie ich an die Funktionswerte von f komme.

Danke im Voraus für Eure Antworten!

Answer 1

[michiwien22]

Die Funktion gradient() benötigt die Koordinate (x) und eine C-Funktion, die für eine Koordinate x den Wert f(x) berechnet. Letztere hat den Prototypen

double foo (CMyVector x) ;

diese Funktion wird als Pointer an "gradient" übergeben. So kannst Du den Gradienten jeder beliebigen Funktion "foo" berechnen. Ist ziemlich straightforward.

In der Funktion rufst du dann auf

my_f = (*function)(my_x)

für einen Vektor my_x deiner Wahl und bekommst den skalaren Wert my_y = f(my_x)

Comments

[michiwien22]

Ich hoffe es war klar...

Funktionspointer sind anfangs etwas ungewohnt.

[begongoy]

@michiwien22

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Das macht die Sache schon verständlicher. Jedoch verstehe ich leider noch nicht diesen Teil: https://i.imgur.com/wYmeBSY.png

Wie würde der Funktionspointer aussehen, wenn ich als Beispiel die erste Beispielsfunktion nehmen würde?

[michiwien22]

@begongoy

double myFunc(CMyVector v) 
{
   double x = v.getX(); /* wie immer das in der Klasse aussieht */
   double y = v.getY();
   return sin(x+y*y)+y*y*y-6*y*y+9y;
}

/* Aufruf */

vec = gradient(x, myFunc);