Gleichungssystem mit unendlich vielen Lösungen?
Hey
Wir sollen gleichungssysteme so umbauen, dass es unendlich viele Lösungen hat. Die Funktionen lauten:
1)
I. y=Kx + 3
II. y= 2x -4
2)
I. y= Kx
II. y= 2x + 4
Dabei kann nur "K" immer geändert werden.
Ich bin bis jetzt so verblieben dass es keine Lösung gibt, aber vielleicht schafft es jemand.
Danke schonmal im vorraus :)
4 Antworten
Ein LGS mit 2 Gleichungen und 2 Variablen kann nur unendlich viele Lösungen haben, wenn eine der Beiden Gleichungen ein vielfaches der andere ist (der Grund dafür ist, dass beim Gauß-Algorithmus eine Nullzeile entstehen muss). Da aber y jeweils den Koeffizient 1 hat, und der konstante Term jedoch unterschiedlich ist, ist dies nicht möglich.
Du kannst es dir auch hier graphisch vorstellen:
Die gleichungen sind hier in der klassischen Form für lineare Funktionen dargestellt.
Geometrisch gesehen suchst du dann beim LGS den Schnittpunkt dieser beiden Geraden.
Da jedoch der y-Achsen Abschnitt (der Konstante Term) hier nicht gleich ist, wirst du immer zwei geraden haben die maximal einen gemeinsamen Punkt haben.
Danke! Ich hatte es schon verstanden aber jetzt hab ich noch mehr Lust Mathe zu studieren ;)
unendlich viele , wenn beide Glg als Geraden interpretiert IDENTISCH sind.
kriegt man hier nicht hin wegen +3 und -4 ( 0 und +4 )
.
Ergo : Du richtig sein , keine Lösung.
Das ist in beiden Fällen unmöglich, wenn du nur das K ändern darfst.
Hallo! Wenn ich den Kontext richtig verstanden habe , dann benötigst du dafür die Diskriminante D. Sprich eine Funktionsgleichung aufstellen, welche du in die Diskriminante (Formel) einsetzt und so eine, keine oder unendlich viele Lösungen erhältst. 😆 (Ich werde es nicht rechnen :D).
Okay erstmal herrausfinden was die dikriminate ist 😂
Die 9.Stufe spätestens die 10.Stufe wird dir das verraten. 😆
Danke!!!