Gleichungssystem - durch "null" teilen?
Hallo Zusammen
Meine Frage betrifft die Mathematik und ich hole etwas aus, bevor ich die Frage stelle. Ich bin gerade am Extremwerte ausrechnen mit mehreren Variablen, und da läuft es des öfteren auf ein Gleichungssystem hinaus.
Optimal ist, wenn man die "null" umgehen kann. Allerdings kommt es doch häufig vor, dass man auf der einen Seite die Variablen sind und die mit "null" gleichgestellt.
Wann darf ich jetzt die Stelle durch die auf der anderen Seite gelegene "null" teilen.
Manchmal ist dies erlaubt und man erhält einen kritischen Punkt (z.B. 0;0), anderseits kann es sein, dass man sich Lösungen vernichtet.
Gibt es dafür eine Erklärung, wann es erlaubt ist und wann man dies nicht darf?
Ein konkretes Beispiel habe ich gerade nicht, allerdings probiere ich es verständlich zu stellen.
Besten Dank für eure Hilfe.
Lieber Gruss
Patewa23
3 Antworten
Wenn auf einer Seite der Gleichung Null steht, darf mitnichten durch Null geteilt werden. In diesem Fall ist für jeden Faktor zu prüfen, ob er Null werden kann und eine entsprechende Fallunterscheidung vorgenommen werden. Tipp: Wenn Du dann immer noch meinst, bei einem Faktor durch Null teilen zu müssen, bist Du noch nicht bei der endgültigen Faktorisierung angelangt.
Also es wäre schon gut, wenn Du mal so eine Formel hier posten könntest.
Ich verstehe nämlich nicht wirklich was hier passiert:
Allerdings kommt es doch häufig vor, dass man auf der einen Seite die Variablen sind und die mit "null" gleichgestellt.
Bedeutet das einfach, dass Du eine Gleichung nach dem Schema
hast?
Dann weiß ich nicht warum Du durch die 0 teilen willst.
Durch 0 teilen geht nie (Leere Lösungsmenge).
Wenn Du am Ende eine Mitternachtsformel mit 2a = 0 im Nenner hast, gibt es keine gültige Lösung für Deine Aufgabe.
Manchmal ist dies erlaubt
Das wäre mir neu.