Mathematik: Lineare Gleichungssyteme mit 2 Variablen?
Hallo!
Kann mir jemand bitte helfen komme gar nicht weiter?
Eine Vertreterin mietet ein Auto für einen Tag. Die Miete setzt sich aus einer Tagesgebühr (enthält eine 400km-Pauschale) und aus einem Kilometer-Tarif für jeden weiteren km zusammen. Sie fährt an diesem Tag 500 km und bezahlt €115. Eine Woche später bezahlt sie für die Miete desselben Wagens 91€ für 440 gefahrene km. Der Zusammenhang zwischen gefahrenen km und der Gesamtgebühr kann durch eine lineare Funktion der Form G(x) = ax + b (x in km, G(x) in €) dargestellt werden. Stelle ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a und b auf und interpretiere deren Bedeutung im Sachzusammemhang.
Also a ist mal der Preis pro km. b hab ich nicht herausgefunden.
500 km kosten 115€
440 km kosten 91€
- Formel: a • (500-400) + b = 115€ ??
- hab ich leider nicht
2 Antworten
Am ersten Tag gilt doch:
115 = a * 100 + b
Am zweiten Tag gilt:
91 = a * 40 + b
Daraus folgt, dass 60a=24 € sind, also a = 0,40 € / km
Und damit ergibt sich die Tagesgebühr zu
115=0,40 * 100 + b ==> 75 €
a * ( 440 - 400 ) + b = 91
.
.
b ist die Pauschale
.
100a+b = 115
40a + b = 91
Zur Kontrolle
b = 91 - 40a in die erste
100a + 91 - 40a = 115
60a = 115 - 91 = 24
a = 24/60 = 12/30 = 6/15 = 2/5 = 0.4 = a
100*0.4 + b = 115
b = 115 - 40
.
.
y = 0.4*km + 75 Pauschale ( falls ich keinen blöden Fehler drin habe )
mir ein Rätsel : Warum du den Ansatz für die erste Glg PERFEKT hinbekommen hast , aber die zweite nicht . Ist nicht böse gemeint
.
.
Zur Kontrolle : Muss nachgebessert werden :((