gilt c^2 = a^2+b^2 auch für gleichschenklige dreiecke?
möchte mir die hypotenuse c bei einem gleichschenkeligen dreieck mit den gleich langen seiten a=5,3m berechnen.
11 Antworten
Nur wenn das gleichschenklige Dreieck auch rechtwinklig ist ;-)
Rechtwinkliges Dreieck, das ist die unverzichtbare Grundvoraussetzung dafür, dass der Satz des Pythagoras gilt.
Wenn's NICHT rechtwinklig ist, dann wäre auch die Bezeichnung "Hypotenuse" falsch, denn eine Hypotenuse gibt's nur in rechtwinkligen Dreiecken.
Der Satz des Pythagoras ist ein Spezialfall des Kosinussatzes:
c² = a² + b² - 2*a*b* cos (gamma)
Nur wenn der Winkel 90° betägt, wird der oben fett geschriebene Teil Null (sofern a und b ungleich Null sind).
Bei einem gleichschenkeligem Dreieck ist die Lösung für deine Aufgabe nicht eindeutig, es gibt unendlich viele Dreiecke mit Schenkellänge 5,3 m
Bei einem gleichseitigem Dreieck ist der Winkel 60 Grad, aber wenn das Dreieck gleichseitig ist, kennt man ja alle Seitenlängen, sobald man eine kennt.
Nur wenn sie auch rechtwinklig sind.
Die Formel gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
Nur aus den beiden Seiten kannst du die
dritte nicht berechnen.
Nur, wenn es ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck (wie das Geodreieck) ist.
Nein, die Formel Pythagoras' gilt nur für rechtwinklige Dreiecke und nur bei diesen gibt es überhaupt eine Hypotenuse. Aber zeichne doch einmal die Symetrieachse ein, die die Seite c (die nicht zu den Schenkeln gehört und die Du als Hypotenuse bezeichnet hast) halbiert, dann kommst Du vielleicht alleine auf die Lösung. Tipp: dann kannst Du den Pythagoras doch noch anwenden.
Ja stimmt der Begriff Hypotenuse ist hier fehlgeleitet, weis schon danke, hab drunter ein Rechteck mit den Maßen 9x5,1m anliegen und daher 9m als meine Seite c und komme jetzt durch den Höhensatz prima auf mein h.
Der Satz de Phytagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
Doch. Die gleich langen Seiten sind die Katheten.