Geometrie/Kreis?
Folgende Frage: Ich habe einen Kreis, wo mir, wie in der Abbildung deutlich werden soll, nur h und s bekannt sind. Kann mir jemand erklären, wie ich dadurch auf den Radius des Kreises komme?
2 Antworten
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Dreieck, rechnen, Funktion
Pythagoras:
(r - h)² + (s/2)² = r²
...
r = (4 * h² + s²) / (8 * h)
Erstmal: grundsätzlich muss das gehen, denn Du hast 3 Punkte (nicht auf einer Linie) gegeben, und die legen einen Kreis eindeutig fest.
Konkret: Den unteren Endpunkt der Höhe h nennen wir C
Dann ist ACM ein rechtwinkliges Dreieck, und die Länge der Hypotenuse ist r, die Längen der Katheten sind s/2 und r-h
Nach Pythagoras also r² = s²/4 + (r-h)². Das dann nach r auflösen.