Funktionsgleichungen zu ganzrationalen Funktionen dritten Grades aufstellen?

Hallo, mir ist das eben etwas peinlich aber ich habe leider vergessen, wie man Funktionsgleichungen von Funktionen dritten Grades aufstellt und ich finde im Internet auch nicht wirklich etwas. Könntet ihr mir Helfen und erklären wie man das macht und eine Lösung angeben? Und könnte das ein Einstieg ins Thema Integralrechnung sein?
Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

[DerRoll]

Hinweis: Verwende den Satz vom Nullprodukt, um die Funktion 3. Grades in eine der Form

f(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3)

zu verwandeln (dabei sind x1, x2 und x3 die Nullstellen, die du am Graphen ablesen kannst). Verwende einen weiteren markanten PUnkt im Graphen, um den Streckungsfaktor a zu berechnen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[regsis]

So habe ich das auch gemacht, war mir nur nicht sicher ob das richtig ist das Ergebnis von f war also: 0,48periode(x+1,75)(x-0)(x-1,75) Das was mich daran verwirrt ist das ausbleiben der Exponenten

[DerRoll]

@regsis

Die Exponenten erhälst du wenn du die Klammern ausmultiplizierst. Da steht ja unter anderem dann x*x*x = x^3 usw. Die 0,48Periode rechene ich jetzt nicht nach.

[regsis]

@DerRoll

Was wäre in meinem Fall dann das komplette Ergebnis?

[DerRoll]

@regsis

Na dazu mußt du die Klammern ausmultiplizieren. Da steht ja die dritte binomische Formel und dann noch ein x. Das solltest du hin bekommen, oder?

[regsis]

@DerRoll

Also 0,48 Periode (x^3+x^2-3,0625x-3,0625) ist das korrekt?

[DerRoll]

@regsis

Das kann unter Beachtung meines Hinweises mit dem Binom nicht korrekt sein.