Wie stelle ich mit gegebener Lösungsmenge eine ganzrationale Gleichung 3.Grades auf?

4 Antworten

Lösungsmenge für was?

Meinst du die Lösungsmenge für x, sodass f(x)=0 ?

Falls ja, dann seien a, b, c die Lösungen für f(x)=0
Dann gilt:

f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)

Ausmultiplizieren und fertig

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

Tannibi  06.05.2020, 11:45

Allerdings kann eine ganzrationale Funktion
dritten Grades auch nur eine reelle Nullstelle haben.
Eine hat sie immer, aber evtl. keine drei.

Kurax151  06.05.2020, 14:22
@Tannibi

ja das stimmt natürlich; ich nahm an sie hat definitiv drei , ansonsten kann man ja mit doppelten bzw dreifachen Nullstellen arbeiten

Tannibi  06.05.2020, 14:24
@Kurax151

Hat sie auch, der FS hat das inzwischen nachgeschoben.
Ich habe ihn auf dich verwiesen.

Die Wertemenge einer ganzrationalen Gleichung
3. Grades ist R. Das kann also nicht gemeint sein.

Schreib die Aufgabe hin. Wörtlich.


NennMichJulian 
Beitragsersteller
 06.05.2020, 12:05

Geben sie jeweils eine Gleichung dritten Grades mit einer Lösungsmenge L an. a) L={-2;0;1}. Mit Lösungsmenge sind hierbei die Nullstellen gemeint, da es gerade Thema ist

Was ist denn die Lösungsmenge?

Daran kannst du ja ableiten ob es unlösbar, lösbar eine Lösung, oder mehrere Lösungen gibt.

Eine Funktion besitzt keine Lösungsmenge