Graphen zur funktionsgleichung zuordnen hilfeee?
Hallo Leute
Weiss jemand wie ich die Graphen zur richtigen Funktionsgleichung zuordnen kann!??? Aufgabe 6
4 Antworten
Das weißt du auch erst einmal selbst.
Die Funktionsgleichungen geben dir charakteristische Merkmale und Eigenschaften des dazugehörigen Funktionsgraphen vor, sodass du sie alle zuordnen kannst.
Wir haben hier ausschließlich quadratische Funktionen und somit Parabeln.
Hier liegt nur eine Form vor - die Normalform (NF) mit der Grundgleichung:
f(x) = ax² + bx + c
Es gibt noch die Nullstellenform, die jedoch selten genutzt wird und auch hier nicht vorliegt.
Die einzelnen Buchstaben musst du nun ablesen und deuten.
Das a ist der Stauch- und Streckfaktor. Wenn er negativ ist, ist die Parabel nach unten geöffnet. Ist er positiv, ist sie nach oben geöffnet. Ist 0<a<1, ist die Parabel gestaucht (breiter als Normalparabel). Ist a>1, ist sie gestreckt (schmaler als Normalparabel). Das gilt auch im negativen. Sprich, wenn 0<a<-1, dann ist sie auch gestaucht, aber eben nach unten geöffnet.
Der Buchstabe c gibt ohne ein vorhandenes b bzw. bx (also z.B. 2x) in der Funktionsgleichung die Verschiebung nach oben oder unten, also entlang der y-Achse an.
Die Funktion f(x) = -x² + 2 wäre also nach unten geöffnet und weder schmaler noch breiter als die Normalparabel. Ebenso ist sie um 2 Einheiten nach oben verschoben.
Es gibt noch viel viel mehr Dinge, die du ablesen kannst, die ihr auch schon gelernt haben solltet. Hier kannst du noch einige andere nachschlagen:
- https://www.mathebibel.de/quadratische-funktionen
- https://www.mathebibel.de/quadratische-funktionen
- https://www.schulminator.com/mathematik/quadratische-funktion
Du musst dann eben die ganzen Eigenschaften erkennen. Dann eben zuordnen und auch am Graphen z.B. ablesen, ob a größer oder kleiner 1 ist usw.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Hey,
das ist im Prinzip ganz einfach: Das Vorzeichen vor deiner Variable gibt an ob die Funktion nach unten oder oben geöffnet ist. Der Wert davor ob sie gestaucht oder gestreckt ist und die Zahl ohne Variable wo die Funktion die x-Achse schneidet.
MfG death1554
Über das Vorzeichen des Faktors vor dem x² siehst du, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist.
In diesem Fall ist die weitere Vorgehensweise auch einfach:
setze in die Gleichung für x=0 ein und berechen den y-Wert. Vergleiche das Ergebnis mit dem Graphen.
Das sollte man aber eigentlich nicht so direkt machen, weil man ja auch ohne Wertetabelle auf die Lösungen kommen soll. Klar kann man das mal einfach auch im Kopf überprüfen - dennoch ist hier das Ziel, über logisches und mathematisches Denken und ohne rechnen an die Lösungen zu kommen.
Plus steht für nach oben geöffnet
Minus für nach unten
Y=mx+n
n steht hierbei für die verschiebung auf der y-achse (das von oben nach unten)
sollte reichen um es zu lösen
Lösung zum vgl.:
A: unten rechts
B:unten links
C:unten links
D:oben rechts
y = mx + n ist die Grundgleichung einer linearen Funktion. Aufgabe 6 hat allerdings nur quadratische Funktionen. Sowohl die Graphen als auch dazugehörigen Funktionsgleichungen sind alle quadratische Funktionen bzw. Parabeln.