Funktionsgleichung?

Was ist die Funktionsgleichung davon?

Answer 1

[mihisu]

Es handelt sich wohl um eine um 3 Einheiten nach unten verschobene Normalparabel. Als Funktionsgleichung erhält man dementsprechend...

$y=x^2-3$

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Ausführlicherer Lösungsweg, wenn man nicht direkt erkennt, dass es eine verschobene Normalparabel ist, sondern nur erkennt, dass es nach dem Graphen eine quadratischen Funktion aussieht...

Der Scheitelpunkt liegt bei (0 | -3) dementsprechend kann man mit Scheitelpunktform...

$y=a\cdot \left(x-\overbrace{0}^{x_S}\right)^2+\overbrace{(-3)}^{y_S}$

... also...

$y=a\cdot x^2-3$

... ansetzen.

Den Öffnungsfaktor a erhält man dann, indem man einen weiteren Punkt, beispielsweise (1 | -2), betrachtet und dessen Koordinaten in den Ansatz einsetzt...

$-2=a\cdot 1^2-3$

$\Leftrightarrow\quad -2=a-3$

$\Leftrightarrow\quad a=-2+3$

$\Leftrightarrow\quad a=1$

Also erhält man...

$y=1\cdot x^2-3$

Bzw. kürzer...

$y=x^2-3$

Comments

[Red46]

dankeschön

Answer 2

[ultrarunner]

f(x) = x² – 3

Das ist einfach eine um 3 Einheiten nach unten verschobene Normalparabel.