Wie lauten die Funktionsgleichungen?

Wie heißen die Funktionsgleichungen auf dem Bild zu den jeweiligen Graphen

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

[ethan227]

Aus meiner Hinsicht kann ich alle Funktion anhand der Graphen nicht genau bestimmen, aber ich wollte Dir einen Übersicht davon geben, obwohl es hier einige Fehler geben würde. :)

Funktion A =

$f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{x^2}$ Funktion B =

$g\left(x\right)=\ x^{2\ }-\ 1$ Funktion C =

$h\left(x\right)\ =\ x^3$ Funktion D =

$i\left(x\right)\ =\ \frac{4}{3}x\ -\ 2$ Funktion E =

$j\left(x\right)\ =\ x^4$ Funktion F =

$k\left(x\right)\ =\ \frac{1}{x}$

Hier, noch eine Erklärung darüber :

Bei rationalen Funktionen sollte man einfach die Asymptoten davon bestimmten, um die Werte der Funktion zu bekommen. Wenn eine quadratische Funktion im Nenner steht, könnte es sein, dass es mehrere, vertikale Asymptoten im Graph geben würde, weshalb ich auf

$f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{x^2}$ gekommen bin. 😁😁

Außerdem ist das bei quadratischen, kubischen, quartischen und quintischen Funktionen ganz änlich. Trotzdem sollte man die Exetremenwerte davon bestimmen, damit man einen genauen Übersicht der Gleichung einer kubischen Funktion bekommen kann. Selbstverständlich ist es bei quadratischen Funktionen ganz einfach, deren Werte zu bekommen. Du musst 1) die Scheitelpunkte bestimmen und 2) das in einer Gleichung ( im Scheitelpunktsform ) zu stellen.

Wäre der Scheitelpunkt eines quadratischen Gleichungs S ( a / b ), würde man sagen, dass die Gleichung

$f\left(x\right)\ =\ \left(\ x\ -\ a\right)^2\ +\ b$ ist.

Bei linearen Gleichungen kannst Du die Werte der Steigung und y-Achse einfach bestimmten.

• Um die Steigung davon zu finden, muss man die vertikale Schritte durch die horizontalle Schritte teilen.
• Die y-Achse kann man jedoch einfach finden - das ist eine Funktion, die am Punkt P(0, y) liegt. In diesem Fall wäre es ( 0, -2 ).

Hoffentlich könnte ich Dir weiterhelfen. 😊

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮