Einfache Erklärung von Funktionen in Mathematik?
Guten Abend
Heute in der Mathestunde haben wir mit dem etwas komplexeren Thema "Funktionen" begonnen. Das doofe nur: Ich verstehe das Thema nicht und mein Mathelehrer meinte, wir müssen es von Anfang an verstehen. Das einzige, das ich verstanden habe, war: y darf keinen, einen, oder mehrere Werte haben aber x muss nur einen Wert haben... Zumindest glaube ich, das es so war.
Aber um zu meiner eigentlichen Frage zurückzukehren: Kann mir ein Mathegenie eine einfache Erklärung abliefern, wie ich
- erkennen, ob es sich um eine Funktion handelt
- Ob jene Aussage, die ich mit y und x behauptet habe, zumindest teilweise stimmt
- Worauf ich beim Graf zeichnen acht geben muss
Ich bedanke mich im Voraus für die Antworten.
PS: Ich habe es bereits versucht, mit einem YouTube Video zu verstehen, aber das "Klick" im Kopf fehlt einfach noch.
1 Antwort
Eine Funktion ist erstmal einfach gesprochen eine Zuordnung.
Um es mal an der Stelle einfacher zu halten lassen wir erstmal Begriffe wie Mengen etc. weg.
Was wird zugeordnet?
Einem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet. Wie diese Zuordnung ausschaut, beschreibt dir dann die Funktion.
Als Schreibweise findest du i.d.R. sowas: f: x-->y (also nochmal: es gibt eine Funktion f, die einem x-Wert genau ein y-Wert zuordnet)
Im allgemeinen schreibt man einfach f(x) = y
Wenn du also sowas sagst wie: Jedem x-Wert ordne ich genau das 3-fache als y-Wert zu, kannst sicherlich schnell erkennen wie deine Funktion aussieht, nämlich
y = f(x) = 3*x
Wenn du jetzt anfängst Werte für x einzusetzen, bekommst du nach dieser Funktionsvorschrift immer genau ein y-Wert heraus.
Sowas stellt man am Anfang immer gerne mit einer Wertetabelle dar. Hier für das Beispiel:
x y = f(x)
1 3 (denn 3*1 = 3)
2 6 (denn 3*2 = 6)
3 9 (denn 3*3 = 9)
usw.
Schau auch vielleicht hier mal rein, wenn es im Kopf nun "klick" gemacht hat ;)