Funktion von Multiplexer ablesen?
Grüße an alle.
Ich muss/darf/soll/habe die Ehre, die Funktionen f (c,d) und g(a,b,c,d) vom folgenden Multiplexer mittels einer Wertetabelle herzuleiten.
Ansatz:
Zunächst erstmal f(c,d): Das ist ja eine Verknüpfung von 2 Multiplexern. Einmal der erste ganz oben links. Der hat als Steuerwerk d, als Eingänge c negiert und 0, und als Ausgang den Weg zum anderen Multiplexer. Da das Steuerwerk d ist, müssen wir die Variable c betrachten. Die Wertetabelle von c unter Betrachtung der Ausgänge, wäre dann:
c_____d_______Ausgang
0_____0_______=>_ c negiert
0_____1_______=> c negiert
1_____0_______=> 0
1____1________ => 0
Also wäre die Wertetabelle für f (c,d)
c___d______f(c,d)
0___0______1
0___1______1
1____0_____0
1____1_____0
Jetzt den zweiten Multiplexer betrachten. Hier ist das Steuersignal c, also müssen wir das Verhalten von d betrachten
Die Wertetabelle wäre wieder nach dem Muster (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).
Für (0,1) und (1,1) wäre der Ausgang 1, d.h. die Zeilen wären
c___d_____f (c,d)
1 0 1
1 0 1
Wie sieht es jetzt aber mit (0,0) und (0,1) aus? Da ist der Eingang ja der Multiplexer mit Steuersignal d und ich kann ja nicht sagen, welchen Wert der multiplexer bei (0,0) und (0,1) annimt.
1 Antwort
Ich habe jetzt nicht alles durchgeschaut, aber da passt so Manches nicht:
c_____d_______Ausgang
0_____0_______=>_ c negiert
0_____1_______=> c negiert
1_____0_______=> 0
1____1________ => 0
Bei d = 1 wird 0 durchgeschaltet, bei d = 0 c_negiert, also
c_____d_______Ausgang
0_____0_______=>_ c negiert
0_____1_______=> 0
1_____0_______=> c_negiert
1____1________ => 0
Da man aber den Wert von c auch kennt, kennt man natürlich auch c_negiert:
c_____d_______Ausgang
0_____0_______=> 1
0_____1_______=> 0
1_____0_______=> 0
1____1________ => 0
hilft das?
Ok, angenommen wir setzten bei "*" eine 1.
Dann gilt:
Für d = 1 wird 0 geschaltet.
Für d = 0 wird 1 geschaltet.
=> Wertetabelle
c____d______Ausgang f
0___0_______1
0___1_______0
1___0_______1
1___1_______0
Für c gilt dann
Für c = 1 wird 1 geschaltet
Für c = 0 wird der Multiplexer D geschaltet.
Daraus würde sich die Wertetabelle ergeben
c____d______Ausgang f
0___0_______Multiplexer D
0___1_______Multiplexer D
1___0_______1
1___1_______1
Und dann setzt man noch die Werte von Multiplexer D für (0,0) und (0,1) ein, also
c____d______Ausgang f
0___0_______1
0___1_______0
1___0_______1
1___1_______1
Und das hat doch gar nichts mehr mit dem ursprünglichen f zutun?
Vielen Dank für die Antwort. Das hat total viel geholfen und ich konnte die Aufgabe lösen.
Ich hätte noch eine Frage zur nachfolgenden Aufgabe:
"Betrachten Sie erneut die Funktion f. Welchen Zweck erfüllt die Beschaltung des Eingangs ,,*'' mit c negiert? Könnte man den Eingang ohne Verwendung zusätzlicher Gatter anders beschalten ohne dadurch die Funktion f zu verändern? Wenn ja, wie?"
Wenn ich das verstehe, soll also für die Wertetabelle wieder die gleichen Ausgänge, also 1, 0, 0, und 0 rauskommen, wie bei f. Aber wenn ich jetzt c ändere, ändert sich doch die ganze Schaltung, or?