Halbaddierer aus NAND Gattern?
Wertetabelle, s und cout klar. Auch rechts (oberes Schaltnetz klar)
Wie komme ich auf das untere Schaltnetz? Bzw. welche Formel stellt das untere Schaltnetzt mit Nand dar?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ProfFrink/1445462639575_nmmslarge__21_2_360_360_db31c5ca456d530b87e138131afa17f4.png?v=1445462642000)
Die Herleitung des unteren Schaltbildes ist zugegebenermassen etwas tricky. Zuerst werden die beiden NAND-Verneinungen der zweiten Ebene nach deMorgan aufgelöst.
Dann wird ausgeklammert. Dabei entstehen zwei UND-Verknüpfungen die stets "falsch" bezw. logisch 0 ergeben und somit wegfallen. Als nächstes wird die äussere Negation aufgelöst. Aus einem ODER wird glücklicherweise ein UND, aber die beiden negierten Variablen a und b erscheinen wieder als (unbrauchbare) ODER-Verknüpfungen. Darum wird erneut ausgeklammert. Die verbleibende äussere ODER-Verknüpfung wird durch doppelte Negation zur gewünschten NAND-Verknüpfung umgewandelt. Der Vorteil besteht in der negierten UND-Verknüpfung von a und b, die insgesamt dreimal wiederverwendet werden kann.
![- (Computer, Mathematik, Informatik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/485009273/0_big.png?v=1673303146000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hast das vorgehen aus dem Internet irgendwo gezogen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)