Freier Fall Physik ?
Brauche dringend hilfte
5 Antworten
Wenn man
"17,0 m tiefen Brunnen. Nach"
googelt, stellt man fest, dass offenbar exakt diese sehr antiquierte Aufgabe (sogar mit denselben Zahlenwerten) wohl schon hundertfach kopiert und weitergegeben worden ist.
Ist das dann schon "Kultur" ?
Weshalb soll der Brunnen z.B. gerade 17m tief sein ? Natürlich, damit das mit der Schallgeschwindigkeit von 340 m/s schön zusammenpasst und nicht viel zu rechnen gibt. Clever, nicht wahr ?
Mich hat ja nur wundergenommen, wie weit diese (wahrhaft aus einer altertümlichen Welt stammende) Schulbuchaufgabe sich wohl verbreitet hat ... Ist eine Lehrkraft zu faul, sie wenigstens mit neuen Zahlenwerten zu verwenden, sollte sie sich nicht wundern, wenn die Schüler auch die fixfertigen Lösungen aus dem Netz beziehen ...
h = (g * t^2) / 2 -> t = √(2h / g)
Du berechnest also die Zeit t bis der Stein unten ankommt + die Zeit t welche die Schallgeschwindigkeit benötigt um aus dem Brunnen zum Beobachter zu gelangen.
Bei der 2. Aufgabe ist t gesamt = 2 und du musst nach h auflösen.
Am besten trägst Du erst einmal zusammen, was Du brauchst, und fasst es in Formelzeichen. Konkrete Zahlen stehen erst einmal im Weg und sollten erst am Ende eingesetzt werden.
Die Tiefe des Brunnens ist die Fallhöhe h. Die Beschleunigung ist g (eigentlich |g›, denn es ist eine Größe mit Richtung, aber dies ist ja ein 1D-Problem).
Die Schallgeschwindigkeit nennen wir v[s] und die Gesamtzeit
T = t + h/v[s],
wobei t die Zeit ist, die der Stein zum Grund des Brunnens braucht, und h/v[s] die Zeit, die der Schall zum Ohr zurück braucht.
Für den ersten Aufgabenteil gilt es also, t zu berechnen, und dazu brauchst Du eine Gleichung, die h, g und t miteinander in Beziehung setzt und die Du nach t auflösen kannst.
Der Stein fällt „aus dem Stand“ und, weil er „schwer“ ist, ohne nennenswert durch Luftwiderstand aufgehalten zu werden. Seine Geschwindigkeit wächst daher linear mit der Zeit, d.h.
v(t') = gt' (t' ist die Zeitvariable).
In einem t-v-Diagramm ist das eine Gerade mit der Steigung g. Die Gerade, die x-Achse von 0 bis t' und die Senkrechte bei t' bilden ein rechtwinkliges Dreieck der Höhe v=gt' und der Grundseite t'. Die Fläche s(t') ist Grundseite•Höhe/2, also gt'•t'/2. Dabei ist natürlich h=s(t'=t) und damit
h = ½gt² ⇔ t = ±√{2h/g}.
Zeig mir mal einen 17 Meter tiefen Brunnen (falls du überhaupt weißt, was damit gemeint ist) - und ich löse die Aufgabe für dich.
Und an die Schulbuchautoren: wie wäre es, die Aufgabentexte mal so um ein paar Jahrhunderte up zu daten ?
Nur weil es im Schulbuch steht, heisst das ja nicht das die Fragestellerin einen im Garten hat.
Find' ich als Zahlenbeispiel o.k.. Man soll es ruhig im Kopf rechnen können, statt gleich den TR zu zücken, was keinen Erkenntnisgewinn bringt.
Man sollte aber der Versuchung widerstehen, sofort Onkel Google zu konsultieren, denn wenn man das nicht selbst rechnet, lernt man nicht daraus. Zur Kontrolle kann man das gern tun.