Frage zur Taylorentwicklung?
Ich bereite mich gerade auf eine Prüfung vor und würde gerne wissen, woher das kommt, was bei (3.7) nach dem ersten Gleichheitsszeichen steht.
f(x+td)-f(x) sieht so aus wie der Differenzenquotient mit t multipliziert, den man ja für die erste Ableitung benötigt - und ich weiß, dass die Taylorentwicklung in einem Punkt a von einer Funktion f(x) so aussieht:
Ich dachte, dass diese Entwicklung vielleicht die Taylorentwicklung von f(x) an der Stelle x+td ist, kann das sein?
1 Antwort
Richtig gedacht, es geht allerdings um die Taylorentwicklung im Mehrdimensionalen. Der Funktionswert am Entwicklungspunkt wurde dabei nach links gebracht. Rechts stehen die Terme bis zur zweiten Ordnung plus eine Fehlerabschätzung für den Rest.
Der Funktionswert am Entwicklungspunkt wurde dabei nach links gebracht.
Als ob du in der zweiten Formel f(a) nach links gebracht hättest.
Ach so! Gut, dann verstehe ich es jetzt
Ok danke, dann verstehe ich aber nicht, warum links f(x+td) - f(x) steht und nicht nur f(x+td).